حاسبة تبسيط النسب

نسبة…
أريد أن…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ النتيجة

خطوة بخطوة

    عرض مباشر للتبسيط
    1
    قيمك
    —
    2
    ق.م.أ
    —
    3
    قسّم كل منها
    —
    ✓
    النتيجة
    —

    ما هي النسبة؟

    تعبر النسبة عن مدى مقارنة شيء ما بشيء آخر. يتم كتابته كـ A : B، أو A/B، أو "A to B".

    على سبيل المثال، تستخدم الوصفة كوبين من الدقيق لكل كوب من السكر. النسبة هي 2:1. مضاعفة الوصفة تعطي 4:2 — نفس النسبة، بمقياس مختلف.

    🍳
    طبخ
    2 : 1 دقيق إلى سكر
    🗺️
    خرائط
    1 : 50000 مقياس
    💰
    تمويل
    3: 1 السعر إلى الأرباح
    🖥️
    شاشات
    16 : 9 نسبة العرض إلى الارتفاع
    🧪
    كيمياء
    2 : 1 H إلى O في الماء
    🏆
    الرياضة
    3 : 1 فوز وخسارة

    النسبة المبسطة تجعل المقارنات أسهل. 16 : 24 أصعب في القراءة من 2 : 3، على الرغم من أنهما بنفس النسبة.

    تبسيط صيغة النسبة

    صيغة تبسيط A : B هي:

    النسبة المبسطة = (A ÷ GCF) : (B ÷ GCF)
    إيجاد GCF(48, 36) — الخوارزمية الإقليدية
    48 ÷ 36 = 1 باقي 12
    36 ÷ 12 = 3 الباقي 0
    الصندوق المشترك الأكبر = 12 → 48 : 36 = 4 : 3

    بالنسبة لثلاثة أرقام أو أكثر: ابحث عن العامل المشترك الأكبر للرقمين الأولين، ثم خذ العامل المشترك الأكبر لتلك النتيجة مع الرقم التالي، وهكذا.

    شرح تبسيط النسب

    تبسيط النسبة هو نفس عملية تبسيط الكسر. الهدف هو الأرقام التي تمثل نفس العلاقة ولكنها صغيرة قدر الإمكان.

    فكر في الأمر بهذه الطريقة: 10: 15 و2: 3 تصف نفس النسبة. لكن 2 : 3 أسهل في القول والكتابة والمقارنة.

    كل هذه العناصر متكافئة، ويمكن تبسيطها جميعًا إلى 2:3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    الرقمان في النسبة المبسطة يكونان دائمًا أوليين مشتركين — GCF = 1. يمكنك التحقق من ذلك سريعًا للتأكيد.

    حاسبة تبسيط النسب مع الخطوات

    النسبة تقارن بين كميتين أو أكثر. التبسيط يعني تقليصها إلى أصغر شكل.

    هذه الحاسبة تعرض كل خطوة. تجد القاسم المشترك الأكبر وتقسم كل حد عليه.

    1
    أدخل القيم الخاصة بك
    أ = 18، ب = 24
    →
    2
    ابحث عن صندوق التعاون العالمي
    العامل المشترك الأكبر(18، 24) = 6
    →
    3
    قسمة كل مصطلح
    18÷6 : 24÷6
    →
    ✓
    نتيجة
    3 : 4
    مثال: 18 : 24 ← القاسم المشترك الأكبر = 6 ← 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    تتضمن كل نتيجة تفصيلاً خطوة بخطوة حتى تتمكن من متابعة العمليات الحسابية بنفسك.

    نسبة مبسطة بالكامل

    النسبة مبسطة بالكامل عندما لا يوجد عدد أكبر من 1 يقسم جميع الحدود بالتساوي.

    من السهل التبسيط جزئيًا. لكن 6:9 ليست مبسطة بالكامل.

    هل تم تبسيط النسبة بالكامل؟
    6 : 9
    جي سي إف = 3
    ✗ غير مبسطة
    لا يزال يقبل القسمة على 3
    2 : 3
    جي سي إف = 1
    ✓ مبسطة بالكامل
    رئيس الوزراء المشترك: لا توجد عوامل مشتركة
    8 : 12
    إطار التعاون العالمي = 4
    ✗ غير مبسطة
    لا يزال يقبل القسمة على 4
    2 : 3
    جي سي إف = 1
    ✓ مبسطة بالكامل
    نفس النسبة، في أبسط صورة
    للتأكد من تبسيط النسبة بالكامل: تأكد من أن GCF(A, B) = 1.

    تعثر هذه الأداة على العامل المشترك الأكبر - وليس فقط أي عامل مشترك - وبالتالي يتم دائمًا تبسيط النتيجة بالكامل في خطوة واحدة.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    عندما يكون A وB عددين صحيحين، تكون الخطوات واضحة: قم بإدراج العوامل، ثم ابحث عن العامل المشترك الأكبر، ثم اقسم.

    بسّط 20 : 30 — ابحث عن العوامل المشتركة
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    إذا لم تتمكن من تحديد العامل المشترك الأكبر مباشرةً، فاقسمه على أي عامل مشترك أولًا، ثم كرر ذلك حتى لا يتبقى أي عوامل مشتركة.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    عندما يكون A أو B عددًا عشريًا أو كسرًا، قم بالتحويل إلى أرقام صحيحة أولًا، ثم قم بالتبسيط.

    العشري: 0.5 : 1.5
    1
    تحديد المنازل العشرية (مكان واحد لكل منهما)
    ↓
    2
    اضرب كلاهما في 10 → 5 : 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 ← اقسم كليهما
    ↓
    ✓
    1 : 3
    نفس الطريقة بالنسبة للكسور — الضرب في شاشة LCD أولًا
    الكسر: ½ : ¾
    1
    LCD 2 و 4 = 4
    ↓
    2
    اضرب كلاهما بـ 4 → 2 : 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → تم تبسيطه بالفعل: 2 : 3

    تبسيط حاسبة النسبة 2 أرقام

    الحالة الأكثر شيوعًا: رقمان A وB. أدخلهما، ثم اختر "تبسيط النسبة"، ثم انقر فوق "حساب".

    مثال: 45 : 60 يتم تبسيطها إلى 3 : 4
    قبل
    A = 45
    B = 60
    ÷ جي سي إف(15)
    بعد
    A = 3
    B = 4
    تبقى النسبة كما هي، فقط الأرقام تتغير.

    الاستخدامات الشائعة: الطبخ، ونسب الشاشة، ومقارنات السرعة، والاحتمالات والاحتمالات.

    كيف أحسب النسبة بين رقمين؟

    لحساب النسبة بين A إلى B: اكتب A : B، وأوجد العامل المشترك الأكبر، ثم اقسم كليهما عليه.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    النموذج القياسي 2 : 3
    شكل الوحدة (1 : ن) 1 : 1.5
    شكل الكسر 2/3

    تبسيط حاسبة النسبة 3 أرقام

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. ابحث عن صندوق التعاون العالمي of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → جي سي إف = 15 → 1 : 2 : 3

    تصور نسبة 3 أجزاء

    12 : 18 : 24 يتم تبسيطها إلى 2 : 3 : 4 (GCF = 6)

    قبل
    12
    18
    24
    ÷ 6
    بعد
    2
    3
    4

    أمثلة حقيقية: الخلطة الخرسانية (الأسمنت: الرمل: الحصى)، خلط الدهانات، تقسيمات الميزانية.

    تبسيط حاسبة النسبة 4 أرقام

    Four-part ratios work the same way. ابحث عن صندوق التعاون العالمي of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → إطار التعاون العالمي = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    قبل (12 : 18 : 24 : 30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ جي سي إف(6)
    بعد (2 : 3 : 4 : 5)
    2
    3
    4
    5

    حالات الاستخدام: صيغ مركبات الكيمياء، وخلط الألوان، وتقسيم تخصيص الموارد إلى أربع طرق.

    تبسيط النسبة إلى العدد الصحيح

    أحيانًا يعطي التبسيط نتيجة بأعداد عشرية، مثل 1: 2.5. اضرب جميع الحدود في أصغر رقم يمسح العلامة العشرية للحصول على أرقام صحيحة.

    النسبة العشرية
    1 : 2.5
    × 2
    نسبة العدد الكامل
    2 : 5
    تكرار العشرية
    1 : 3.333…
    × 3
    نسبة العدد الكامل
    3 : 10
    تقوم هذه الآلة الحاسبة بمسح الكسور العشرية تلقائيًا قبل العثور على GCF.
    نصيحة: قم دائمًا بالتعبير عن النسب كأرقام صحيحة - فهي أسهل في المقارنة والقياس والتواصل.

    Why Is Simplifying Ratios Important?

    Simplifying ratios makes them easier to read, compare, and use in real-world calculations. A simplified ratio strips away extra information, leaving only the core relationship between quantities.

    For example, saying "the mix is 2 : 3" communicates instantly, while "the mix is 48 : 72" forces extra mental work. Both represent the same proportion, but the simplified version is faster to understand.

    👁️
    Clarity
    Smaller numbers are easier to read and compare at a glance.
    ✅
    Error Reduction
    Working with simpler numbers reduces calculation mistakes.
    📏
    Standardization
    Simplified ratios let you compare different data on the same scale.
    ⚡
    Faster Scaling
    Scaling up or down is much easier from a simplified starting point.
    ❌ Unsimplified
    48 : 72
    Harder to read
    →
    ✓ Simplified
    2 : 3
    Crystal clear

    In education, simplified ratios help students check whether two ratios are equivalent. In cooking, they make recipe scaling effortless. In business and finance, they clarify comparisons like profit margins and cost allocations.

    Always simplify ratios before using them in further calculations — it reduces errors and saves time.

    How to Scale a Ratio Up or Down

    Scaling a ratio means multiplying or dividing every term by the same number. This changes the magnitude while preserving the proportion.

    To scale up, multiply all terms by a factor k > 1. To scale down, divide all terms by a common factor. The key rule: whatever you do to one term, you must do to all terms.

    📈
    Scaling Up
    Multiply each term by k
    📉
    Scaling Down
    Divide each term by the GCF
    قبل
    2 : 5
    Scale Up ×3
    بعد
    6 : 15
    قبل
    12 : 20
    Scale Down ÷4
    بعد
    3 : 5

    Scaling is essential in cooking (doubling a recipe), manufacturing (increasing batch sizes), and design (enlarging or shrinking proportional layouts).

    Tip: Simplify first, then scale. Starting from the simplest form makes calculations cleaner and reduces the chance of arithmetic errors.
    الأسئلة الشائعة

    الأسئلة الشائعة

    أسئلة شائعة حول تبسيط النسب.

    اختر 'ثلاثة أعداد' في الأعلى. أدخل القيم وانقر على حساب.
    أوجد القاسم المشترك الأكبر لجميع الأعداد واقسم كل منها عليه.
    العامل المشترك الأكبر 6 و10 هو 2. اقسم كليهما: 6 ÷ 2 = 3، 10 ÷ 2 = 5. النسبة المبسطة هي 3 : 5.
    العامل المشترك الأكبر 8 و36 هو 4. اقسم كليهما: 8 ÷ 4 = 2، 36 ÷ 4 = 9. النسبة المبسطة هي 2 : 9.
    العامل المشترك الأكبر 6 و8 هو 2. اقسم كلًا من: 6 ÷ 2 = 3، 8 ÷ 2 = 4. النسبة المبسطة هي 3 : 4.
    العامل المشترك الأكبر 5 و12 هو 1، ولا يوجد أي عامل مشترك بينهما سوى 1. لذا فإن 5 : 12 موجود بالفعل في أبسط صوره.
    GCF 3 و 8 هو 1. هذه الأرقام أولية مشتركة. 3 : 8 موجود بالفعل في أبسط صوره.
    يعني لكل وحدتين من الكمية الأولى هناك 3 من الثانية. يمكن أن تكون القيم الفعلية 4 و6 و10 و15، أو أي زوج يكون الأول فيه ثلثي الثاني. تبقى النسبة ثابتة، فقط المقياس يتغير.
    اختر رقمين أو 3 أو 4 أرقام في الأعلى. حدد العملية الخاصة بك من القائمة المنسدلة — قم بتبسيطها أو تحويلها إلى 1:n أو قياسها أو العثور على نسبة مكافئة. أدخل القيم الخاصة بك وانقر فوق "حساب". تظهر النتيجة مع شرح كامل خطوة بخطوة.
    Yes. You can enter decimal values, and the calculator will convert them to whole-number equivalents before simplifying.
    Yes, but with limits. A ratio like 0 : 5 is valid and simplifies to 0 : 1. A ratio where all terms are zero is undefined and cannot be simplified.
    The result stays the same. If the GCF is 1, the ratio is already in simplest form.
    Yes. A : B can be written as A/B as long as B is not zero.