Calculadora de Simplificación de Proporciones
Paso a paso
¿Qué es una proporción?
Una razón es una relación cuantitativa entre dos o más números que muestra cuántas veces un valor contiene al otro. La relación A: B se lee como "A a B" y describe la proporción relativa de dos cantidades.
Las proporciones aparecen en todas partes de la vida diaria. La proporción de agua y arroz durante la cocción es de 2: 1, lo que significa que necesita dos porciones de agua para una porción de arroz. En los mapas, una escala de 1: 63.360 significa que una pulgada (2,54 cm) representa una milla (1,6 km) en el mundo real.
Las razones se pueden expresar como fracciones y seguir las mismas operaciones matemáticas. Una proporción de 3:4 es lo mismo que la fracción 3/4. Esta conexión hace que las proporciones sirvan de puente entre los números enteros, las fracciones y los números decimales en matemáticas.
Calculadora de fórmulas o lógica detrás de proporciones
Para simplificar una razón A: B en su forma más simple, divida ambos términos por su máximo común divisor (MCD), también llamado máximo común divisor (MCD).
El MCD es el número más grande que se divide uniformemente entre A y B. Utilice el algoritmo euclidiano o enumere todos los factores de cada número para encontrar el MCD. Una calculadora MCD acelera esto para números grandes.
¿Cómo funciona el simplificador y convertidor de razones?
Esta calculadora de razones simplificada convierte todos los valores a números enteros y luego reduce esos números enteros a sus términos más bajos utilizando el máximo común divisor (MCD). La solución completa muestra todo el trabajo y los pasos para obtener una proporción en su forma más simple.
A o B pueden ser números enteros, enteros, decimales, fracciones o números mixtos. Pueden ser de diferentes tipos, por ejemplo, una fracción y un decimal. Los valores de la relación pueden ser positivos o negativos.
La solución completa muestra todo el trabajo y los pasos para obtener una proporción en su forma más simple. Utilice esta calculadora de proporciones simplificada para verificar la tarea, verificar proporciones o convertir proporciones entre formas.
Cómo simplificar una proporción con pasos
Para simplificar cualquier razón, siga 3 pasos: ingrese los valores de la razón, encuentre el máximo común divisor (MCD) y divida ambos términos por el MCD.
Esta calculadora simplificadora de proporciones automatiza los 3 pasos y muestra el funcionamiento completo. Aquí está el proceso paso a paso para 12:16:
El resultado 3: 4 es la forma más simple porque el MCD de 3 y 4 es 1: los números son coprimos.
| Entrada A | Entrada B | Relación original | Proporción simplificada | Pasos |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 12 | 8 : 12 | 2 : 3 | ÷4 both sides |
| 12 | 15 | 12 : 15 | 4 : 5 | ÷3 both sides |
| 18 | 24 | 18 : 24 | 3 : 4 | ÷6 both sides |
| 16 | 36 | 16 : 36 | 4 : 9 | ÷4 both sides |
| 25 | 10 | 25 : 10 | 5 : 2 | ÷5 both sides |
| 45 | 60 | 45 : 60 | 3 : 4 | ÷15 both sides |
Cómo simplificar una razón A: B cuando A y B son números enteros
Para simplificar una razón de dos números enteros, siga 5 pasos: enumere los factores de A, enumere los factores de B, encuentre el máximo común divisor (MCD) de A y B, divida A y B cada uno por el MCD y reescriba la razón en su forma más simple.
La razón ya está en su forma más simple, si el MCD es igual a 1. Los dos números son entonces coprimos: no comparten otros factores comunes aparte de 1.
How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers
Primero convierta números mixtos a fracciones impropias, si A o B son números mixtos. Multiplica ambos valores por el mismo factor de 10 que elimina todos los decimales, si A o B son números decimales. Encuentra el mínimo común denominador (LCD) y reescribe, si ambas son fracciones con denominadores diferentes. Luego simplifica como números enteros.
Ejemplo: simplificar la proporción 6: 10
Los factores de 6 son: 1, 2, 3, 6. Los factores de 10 son: 1, 2, 5, 10.
El máximo común divisor (MCD) de 6 y 10 es 2. Divide ambos términos por 2: 6 ÷ 2 = 3 y 10 ÷ 2 = 5.
Ejemplo: simplificar la proporción 8: 36
Los factores de 8 son: 1, 2, 4, 8. Los factores de 36 son: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
El máximo común divisor (MCD) de 8 y 36 es 4. Divide ambos términos por 4: 8 ÷ 4 = 2 y 36 ÷ 4 = 9.
Ejemplo: simplificar la proporción 3: 8
Los factores de 3 son: 1, 3. Los factores de 8 son: 1, 2, 4, 8.
El máximo común divisor (MCD) de 3 y 8 es 1. La relación ya está en su forma más simple.
Calcular la forma de razón más simple de dos números
Una relación entre dos números A: B expresa una relación cuantitativa entre dos parámetros. La razón está en su forma más simple cuando no hay factores comunes no triviales entre los dos lados, es decir, no hay factores distintos de 1.
Por ejemplo, la razón 4: 8 no está en su forma más simple porque los factores comunes de 4 y 8 son 1, 2 y 4. Divide ambos lados por el MCD (4) para obtener la razón simplificada: 4 ÷ 4: 8 ÷ 4 = 1: 2.
Calcular la relación reducida de la forma 1:m o n:1
Una relación A: B se puede expresar en la forma 1: m o en la forma n: 1. Esto muestra cuántas partes de una cantidad se relacionan con una parte de la otra.
Calcular proporciones de 3 números.
Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Encontrar MCD of all three numbers, then divide each by it.
Visualizando una proporción de 3 partes
12: 18: 24 se simplifica a 2: 3: 4 (MCD = 6)
Considere una reacción química en la que dos moles de nitrógeno (N₂) y seis moles de hidrógeno (H₂) producen cuatro moles de amoníaco (NH₃). La relación molar es 2: 6: 4. El MCD es 2, por lo que la relación simplificada es 1: 3: 2.
Simplificando proporciones de 4 números
Four-part ratios work the same way. Encontrar MCD of all four values and divide each by it.
Las proporciones de cuatro partes funcionan de la misma manera: el MCD debe dividirse equitativamente en los cuatro valores. Divide cada término por el MCD para obtener la razón simplificada.
Simplificar una razón a números enteros
Las razones decimales se convierten a razones de números enteros multiplicando ambos términos por una potencia de 10 que elimina todos los lugares decimales. Los decimales periódicos requieren el multiplicador adecuado.
¿Por qué es importante simplificar razones?
La simplificación de las proporciones las hace más fáciles de leer, comparar y usar en cálculos del mundo real. Una proporción de 48: 72 transmite la misma proporción que 2: 3, pero la versión simplificada queda clara al instante.
Hay 4 beneficios directos de simplificar proporciones:
La simplificación de proporciones es una habilidad fundamental en matemáticas que se conecta con fracciones, proporciones y escalas en la ciencia, los negocios y la vida diaria.
Cómo escalar una proporción hacia arriba o hacia abajo
Escalar una razón significa multiplicar o dividir todos los términos por el mismo número para crear una razón equivalente con valores mayores o menores.
La ampliación multiplica todos los términos. La reducción de escala divide todos los términos. La proporción sigue siendo idéntica en ambos casos.
Escalar es lo contrario de simplificar. Simplificando se encuentra la razón equivalente más pequeña; el escalado crea proporciones equivalentes más grandes para uso práctico.
Preguntas Frecuentes
Preguntas comunes sobre la simplificación.