Calculatrice de Simplification de Ratio

Qu'est-ce qu'un rapport ?

Un ratio est une relation quantitative entre deux nombres ou plus qui indique combien de fois une valeur contient l'autre. Le rapport A : B se lit comme « A à B » et décrit la proportion relative de deux montants.

Les ratios apparaissent partout dans la vie quotidienne. Le rapport eau/riz pendant la cuisson est de 2 : 1, ce qui signifie que vous avez besoin de deux portions d’eau pour une portion de riz. Sur les cartes, une échelle de 1 : 63 360 signifie qu’un pouce (2,54 cm) représente un mile (1,6 km) dans le monde réel.

Les ratios peuvent être exprimés sous forme de fractions et suivre les mêmes opérations mathématiques. Un rapport de 3 : 4 équivaut à la fraction 3/4. Cette connexion fait des ratios un pont entre les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux en mathématiques.

Formule ou logique derrière le calculateur de ratio

Pour simplifier un rapport A : B dans sa forme la plus simple, divisez les deux termes par leur plus grand facteur commun (GCF), également appelé plus grand diviseur commun (PGCD).

Le GCF est le plus grand nombre qui se divise également en A et B. Utilisez l'algorithme euclidien ou répertoriez tous les facteurs de chaque nombre pour trouver le GCF. Une calculatrice GCF accélère cela pour les grands nombres.

Comment fonctionnent le simplificateur et le convertisseur de ratio

Ce calculateur de ratio simplificateur convertit toutes les valeurs en nombres entiers, puis réduit ces nombres entiers aux termes les plus bas en utilisant le plus grand facteur commun (GCF). La solution complète montre tous les travaux et les étapes pour obtenir un ratio sous sa forme la plus simple.

A ou B peuvent être des nombres entiers, des nombres entiers, des nombres décimaux, des fractions ou des nombres fractionnaires. Ils peuvent être de différents types, par exemple une fraction et une décimale. Les valeurs du rapport peuvent être positives ou négatives.

La solution complète montre tous les travaux et les étapes pour obtenir un ratio sous sa forme la plus simple. Utilisez ce calculateur de ratio simplifié pour vérifier les devoirs, vérifier les proportions ou convertir les ratios entre les formulaires.

Comment simplifier un ratio avec des étapes

Pour simplifier n'importe quel rapport, suivez 3 étapes : entrez les valeurs du rapport, trouvez le plus grand facteur commun (GCF) et divisez les deux termes par le GCF.

Ce calculateur de ratio simplificateur automatise les 3 étapes et montre le fonctionnement complet. Voici le processus étape par étape pour 12 : 16 :

Le résultat 3 : 4 est la forme la plus simple car le GCF de 3 et 4 est 1 — les nombres sont premiers entre eux.

Comment simplifier un rapport A : B lorsque A et B sont tous deux des nombres entiers

Pour simplifier un rapport de deux nombres entiers, suivez 5 étapes : répertoriez les facteurs de A, répertoriez les facteurs de B, trouvez le plus grand facteur commun (GCF) de A et B, divisez A et B chacun par le GCF et réécrivez le rapport sous sa forme la plus simple.

Le rapport est déjà sous sa forme la plus simple, si le GCF est égal à 1. Les deux nombres sont alors premiers entre eux — ils ne partagent aucun facteur commun autre que 1.

How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

Convertissez d'abord les nombres fractionnaires en fractions impropres, si A ou B sont des nombres fractionnaires. Multipliez les deux valeurs par le même facteur de 10 qui élimine toutes les décimales, si A ou B sont des nombres décimaux. Trouvez le plus petit dénominateur commun (LCD) et réécrivez, si les deux sont des fractions avec des dénominateurs différents. Simplifiez ensuite en nombres entiers.

Exemple : Simplifiez le rapport 6 : 10

Les facteurs de 6 sont : 1, 2, 3, 6. Les facteurs de 10 sont : 1, 2, 5, 10.

Le plus grand facteur commun (GCF) de 6 et 10 est 2. Divisez les deux termes par 2 : 6 ÷ 2 = 3 et 10 ÷ 2 = 5.

Exemple : Simplifiez le rapport 8 : 36

Les facteurs de 8 sont : 1, 2, 4, 8. Les facteurs de 36 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Le plus grand facteur commun (GCF) de 8 et 36 est 4. Divisez les deux termes par 4 : 8 ÷ 4 = 2 et 36 ÷ 4 = 9.

Exemple : Simplifiez le rapport 3 : 8

Les facteurs de 3 sont : 1, 3. Les facteurs de 8 sont : 1, 2, 4, 8.

Le plus grand facteur commun (GCF) de 3 et 8 est 1. Le rapport est déjà dans sa forme la plus simple.

Calculer la forme de rapport la plus simple de deux nombres

Un rapport entre deux nombres A : B exprime une relation quantitative entre deux paramètres. Le rapport est dans sa forme la plus simple lorsqu'il n'y a pas de facteurs communs non triviaux entre les deux côtés, c'est-à-dire pas de facteurs autres que 1.

Par exemple, le rapport 4 : 8 n'est pas sous sa forme la plus simple car les facteurs communs de 4 et 8 sont 1, 2 et 4. Divisez les deux côtés par le GCF (4) pour obtenir le rapport simplifié : 4 ÷ 4 : 8 ÷ 4 = 1 : 2.

Calcul du rapport réduit de 1 : m ou de forme n : 1

Un rapport A : B peut être exprimé sous la forme 1 : m ou sous la forme n : 1. Cela montre combien de parties d’une quantité sont liées à une partie de l’autre.

Calculer des ratios de 3 nombres

Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Trouver GCF of all three numbers, then divide each by it.

Considérons une réaction chimique dans laquelle deux moles d'azote (N₂) et six moles d'hydrogène (H₂) produisent quatre moles d'ammoniac (NH₃). Le rapport molaire est de 2 : 6 : 4. Le GCF est de 2, donc le rapport simplifié est de 1 : 3 : 2.

Rapports simplifiants de 4 nombres

Four-part ratios work the same way. Trouver GCF of all four values and divide each by it.

Les ratios en quatre parties fonctionnent de la même manière : le GCF doit se diviser uniformément entre les quatre valeurs. Divisez chaque terme par le GCF pour obtenir le ratio simplifié.

Simplifier un rapport en nombres entiers

Les rapports décimaux sont convertis en rapports de nombres entiers en multipliant les deux termes par une puissance de 10 qui élimine toutes les décimales. Les décimales répétitives nécessitent le multiplicateur approprié.

Pourquoi la simplification des ratios est-elle importante ?

La simplification des ratios les rend plus faciles à lire, à comparer et à utiliser dans les calculs du monde réel. Un rapport de 48 : 72 donne la même proportion que 2 : 3, mais la version simplifiée est immédiatement claire.

Il y a 4 avantages directs à simplifier les ratios :

La simplification des ratios est une compétence fondamentale en mathématiques qui est liée aux fractions, aux proportions et à la mise à l'échelle dans les sciences, les affaires et la vie quotidienne.

Comment augmenter ou diminuer un ratio

Mettre à l'échelle un rapport signifie multiplier ou diviser tous les termes par le même nombre pour créer un rapport équivalent avec des valeurs plus grandes ou plus petites.

La mise à l’échelle multiplie tous les termes. La réduction divise tous les termes. La proportion reste identique dans les deux cas.

La mise à l’échelle est l’inverse de la simplification. La simplification trouve le plus petit rapport équivalent ; la mise à l'échelle crée des ratios équivalents plus grands pour une utilisation pratique.