Oran Sadeleştirme Hesap Makinesi
Adım adım
Oran Nedir?
Oran, iki veya daha fazla sayı arasındaki, bir değerin diğerini kaç kez içerdiğini gösteren niceliksel bir ilişkidir. A : B oranı "A'dan B'ye" olarak okunur ve iki miktarın göreceli oranını tanımlar.
Oranlar günlük hayatın her yerinde karşımıza çıkar. Pişirme sırasında su-pirinç oranı 2:1'dir, yani bir porsiyon pirinç için iki porsiyon suya ihtiyacınız vardır. Haritalarda 1: 63.360 ölçeği, bir inçin (2,54 cm) gerçek dünyada bir mili (1,6 km) temsil ettiği anlamına gelir.
Oranlar kesirler olarak ifade edilebilir ve aynı matematiksel işlemler izlenebilir. 3:4 oranı 3/4 kesri ile aynıdır. Bu bağlantı, oranları matematikte tam sayılar, kesirler ve ondalık sayılar arasında bir köprü haline getirir.
How to Simplify a Ratio
A : B oranını en basit biçimine basitleştirmek için, her iki terimi de En Büyük Ortak Bölen (GCD) olarak da adlandırılan En Büyük Ortak Faktörüne (GCF) bölün.
Bu basitleştirici oran hesaplayıcı, tüm değerleri tam sayılara dönüştürür, ardından En Büyük Ortak Faktörü (GCF) kullanarak bu tam sayıları en düşük terimlere indirger. Tam çözüm, bir oranı en basit şekle getirmek için gereken tüm çalışmaları ve adımları gösterir.
Sonuç 3 : 4 en basit biçimdir çünkü 3 ve 4'ün GCF'si 1'dir - sayılar aralarında asaldır.
Birinci Adım: En Büyük Ortak Faktörü Bulun
GCF'yi bulmak için oranın her iki tarafına da eşit olarak bölünen tüm sayıları listeleyin; bunlar ortak faktörlerdir. Daha sonra en büyüğünü seçin.
8:12 oranı için 8'in çarpanları [1, 2, 4, 8] ve 12'nin çarpanları [1, 2, 3, 4, 6, 12] şeklindedir. Ortak çarpanlar [1, 2, 4] olduğundan GCF 4'tür.
İkinci Adım: Sol Tarafı ve Sağ Tarafı Ortak Faktöre Göre Bölün
Oranın her iki terimini de GCF'ye bölün. Bu, her iki parçayı da tam sayı olarak tutarken oranı mümkün olan en küçük forma indirir.
8 : 12 için her tarafı 4'e bölün. Sonuç 8 ÷ 4 : 12 ÷ 4 = 2 : 3 olur. Basitleştirilmiş oran 2 : 3'tür.
GCF, hem A hem de B'ye eşit olarak bölünen en büyük sayıdır. GCF'yi bulmak için Öklid algoritmasını kullanın veya her sayının tüm faktörlerini listeleyin. Bir GCF hesaplayıcısı büyük sayılar için bunu hızlandırır.
Tam çözüm, bir oranı en basit şekle getirmek için gereken tüm çalışmaları ve adımları gösterir. Ödevi doğrulamak, oranları kontrol etmek veya formlar arasındaki oranları dönüştürmek için bu basit oran hesaplayıcıyı kullanın.
| Giriş A | Giriş B | Orijinal Oran | Basitleştirilmiş Oran | Adımlar |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 12 | 8 : 12 | 2 : 3 | ÷4 both sides |
| 12 | 15 | 12 : 15 | 4 : 5 | ÷3 both sides |
| 18 | 24 | 18 : 24 | 3 : 4 | ÷6 both sides |
| 16 | 36 | 16 : 36 | 4 : 9 | ÷4 both sides |
| 25 | 10 | 25 : 10 | 5 : 2 | ÷5 both sides |
| 45 | 60 | 45 : 60 | 3 : 4 | ÷15 both sides |
Conversion Chart
A conversion chart displays common unsimplified ratios alongside their Greatest Common Factor (GCF) and final simplified ratio forms. There are 10 common ratio conversion examples in the chart below.
| Original Ratio | Input Type | GCF | Simplified Ratio | Unit Form (1 : m) |
|---|---|---|---|---|
| 4 : 8 | Whole Numbers | 4 | 1 : 2 | 1 : 2 |
| 6 : 10 | Whole Numbers | 2 | 3 : 5 | 1 : 1.667 |
| 8 : 36 | Whole Numbers | 4 | 2 : 9 | 1 : 4.5 |
| 25 : 10 | Whole Numbers | 5 | 5 : 2 | 1 : 0.4 |
| 0.5 : 1.5 | Decimals | 0.5 (scaled: 5) | 1 : 3 | 1 : 3 |
| 1.2 : 3.6 | Decimals | 1.2 (scaled: 12) | 1 : 3 | 1 : 3 |
| ½ : ¾ | Fractions | LCD = 4 | 2 : 3 | 1 : 1.5 |
| 1½ : 2½ | Mixed Numbers | LCD = 2 | 3 : 5 | 1 : 1.667 |
| 12 : 18 : 24 | 3 Numbers | 6 | 2 : 3 : 4 | 1 : 1.5 : 2 |
| 2 : 6 : 4 | 3 Numbers | 2 | 1 : 3 : 2 | 1 : 3 : 2 |
A ve B'nin her ikisi de Tam Sayı Olduğunda A : B Oranı Nasıl Basitleştirilir
İki tam sayının oranını basitleştirmek için 5 adımı izleyin: A'nın çarpanlarını listeleyin, B'nin çarpanlarını listeleyin, A ve B'nin En Büyük Ortak Faktörünü (GCF) bulun, A ve B'yi GCF'ye bölün ve oranı en basit biçimde yeniden yazın.
GCF 1'e eşitse oran zaten en basit formdadır. Bu durumda iki sayı aralarında asaldır; 1'den başka hiçbir ortak çarpanı paylaşmazlar.
Örneğin, 4 : 8 oranı en basit formda değildir çünkü 4 ve 8'in ortak çarpanları 1, 2 ve 4'tür. Basitleştirilmiş oranı elde etmek için her iki tarafı da GCF'ye (4) bölün: 4 ÷ 4 : 8 ÷ 4 = 1 : 2.
A ve B Tam Sayı Olmadığında A : B Oranı Nasıl Basitleştirilir
A veya B karışık sayılarsa, önce karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürün. A veya B ondalık sayıysa, her iki değeri de tüm ondalık basamakları ortadan kaldıran aynı 10 faktörüyle çarpın. En Küçük Ortak Paydayı (LCD) bulun ve her ikisi de farklı paydalara sahip kesirlerse yeniden yazın. Daha sonra tam sayı olarak sadeleştirin.
Ondalık oranlar, her iki terimin de tüm ondalık basamakları ortadan kaldıran 10'un kuvvetleriyle çarpılmasıyla tam sayı oranlarına dönüştürülür. Tekrarlanan ondalık sayılar uygun çarpanı gerektirir.
Örnek: 6 : 10 oranını basitleştirin
6'nın çarpanları: 1, 2, 3, 6. 10'un çarpanları: 1, 2, 5, 10.
6 ve 10'un En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 2'dir. Her iki terimi de 2'ye bölün: 6 ÷ 2 = 3 ve 10 ÷ 2 = 5.
Örnek: 8 : 36 oranını basitleştirin
8'in çarpanları: 1, 2, 4, 8. 36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
8 ve 36'nın En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 4'tür. Her iki terimi de 4'e bölün: 8 ÷ 4 = 2 ve 36 ÷ 4 = 9.
Örnek: 3 : 8 oranını basitleştirin
3'ün çarpanları: 1, 3. 8'in çarpanları: 1, 2, 4, 8.
3 ve 8'in En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 1'dir. Oran zaten en basit haliyledir.
1:m veya n:1 formunun azaltılmış oranının hesaplanması
A : B oranı 1 : m veya n : 1 biçiminde ifade edilebilir. Bu, bir miktarın kaç parçasının diğerinin bir parçasıyla ilişkili olduğunu gösterir.
3 Sayının Oranlarını Hesaplamak
3 rakamlı oranların basitleştirilmesi, 2 rakamlı oranlarla aynı şekilde çalışır. Tüm 3 sayının En Büyük Ortak Faktörünü (GCF) bulun ve her terimi GCF'ye bölün.
3 Parçalı Oranın Görselleştirilmesi
12 : 18 : 24, 2 : 3 : 4'e sadeleştirilir (GCF = 6)
İki mol nitrojen (N₂) ve altı mol hidrojenin (H₂) dört mol amonyak (NH₃) ürettiği bir kimyasal reaksiyonu düşünün. Mol oranı 2: 6: 4'tür. GCF 2'dir, dolayısıyla basitleştirilmiş oran 1: 3: 2'dir.
4 Sayının Oranlarını Basitleştirme
Four-number ratios follow the exact same GCF-based simplification as 2- and 3-number ratios. Find the Greatest Common Factor of all four terms and divide each one.
Dört parçalı oranlar aynı şekilde çalışır; GCF'nin dört değerin tümüne eşit şekilde bölünmesi gerekir. Basitleştirilmiş oranı elde etmek için her terimi GCF'ye bölün.
Oranları Basitleştirmek Neden Önemlidir?
Oranların basitleştirilmesi onların okunmasını, karşılaştırılmasını ve gerçek dünyadaki hesaplamalarda kullanılmasını kolaylaştırır. 48:72 oranı, 2:3 ile aynı oranı ifade eder, ancak basitleştirilmiş versiyon hemen anlaşılır.
Oranları basitleştirmenin 4 doğrudan faydası vardır:
Oranları basitleştirmek, bilimde, iş dünyasında ve günlük yaşamda kesirlere, oranlara ve ölçeklendirmeye bağlanan temel bir matematik becerisidir.
Oranı Yukarı veya Aşağı Ölçeklendirme
Oranı ölçeklendirmek, daha büyük veya daha küçük değerlere sahip eşdeğer bir oran oluşturmak için tüm terimleri aynı sayıyla çarpmak veya bölmek anlamına gelir.
Ölçek büyütmek tüm terimleri çarpar. Ölçeğin küçültülmesi tüm terimleri böler. Oran her iki durumda da aynı kalır.
Ölçeklendirme basitleştirmenin tersidir. Sadeleştirme en küçük eşdeğer oranı bulur; ölçeklendirme, pratik kullanım için daha büyük eşdeğer oranlar oluşturur.