Oran Sadeleştirme Hesap Makinesi

Oranı…
Yapmak istediğim…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Sonuç

Adım adım

    Canlı Sadeleştirme Görünümü
    1
    Değerleriniz
    —
    2
    EBOB
    —
    3
    Her birini böl
    —
    ✓
    Sonuç
    —

    Oran Nedir?

    Oran, iki veya daha fazla sayı arasındaki, bir değerin diğerini kaç kez içerdiğini gösteren niceliksel bir ilişkidir. A : B oranı "A'dan B'ye" olarak okunur ve iki miktarın göreceli oranını tanımlar.

    Oranlar günlük hayatın her yerinde karşımıza çıkar. Pişirme sırasında su-pirinç oranı 2:1'dir, yani bir porsiyon pirinç için iki porsiyon suya ihtiyacınız vardır. Haritalarda 1: 63.360 ölçeği, bir inçin (2,54 cm) gerçek dünyada bir mili (1,6 km) temsil ettiği anlamına gelir.

    🍳
    Yemek pişirmek
    2:1 su/pirinç oranı
    🗺️
    Haritalar
    1 : 63.360 ölçek
    💰
    Finans
    3 : 1 fiyat-kazanç oranı
    🖥️
    Ekranlar
    16:9 en boy oranı
    🧪
    Kimya
    Suda 2 : 1 H'den O'ya
    🏆
    Spor
    3 : 1 galibiyet-mağlubiyet rekoru

    Oranlar kesirler olarak ifade edilebilir ve aynı matematiksel işlemler izlenebilir. 3:4 oranı 3/4 kesri ile aynıdır. Bu bağlantı, oranları matematikte tam sayılar, kesirler ve ondalık sayılar arasında bir köprü haline getirir.

    Oran Hesaplayıcının Arkasındaki Formül veya Mantık

    A : B oranını en basit biçimine basitleştirmek için, her iki terimi de En Büyük Ortak Bölen (GCD) olarak da adlandırılan En Büyük Ortak Faktörüne (GCF) bölün.

    Basitleştirilmiş Oran = (A ÷ GCF) : (B ÷ GCF)
    GCF(48, 36)'yı Bulma — Öklid Algoritması
    48 ÷ 36 = 1 kalan 12
    36 ÷ 12 = 3 kalan 0
    GCF = 12 → 48 : 36 = 4 : 3

    GCF, hem A hem de B'ye eşit olarak bölünen en büyük sayıdır. GCF'yi bulmak için Öklid algoritmasını kullanın veya her sayının tüm faktörlerini listeleyin. Bir GCF hesaplayıcısı büyük sayılar için bunu hızlandırır.

    Oran Basitleştirici ve Dönüştürücü Nasıl Çalışır?

    Bu basitleştirici oran hesaplayıcı, tüm değerleri tam sayılara dönüştürür, ardından En Büyük Ortak Faktörü (GCF) kullanarak bu tam sayıları en düşük terimlere indirger. Tam çözüm, bir oranı en basit şekle getirmek için gereken tüm çalışmaları ve adımları gösterir.

    A veya B tam sayılar, tam sayılar, ondalık sayılar, kesirler veya karışık sayılar olabilir. Farklı türlerde olabilirler; örneğin bir kesir ve bir ondalık sayı. Oran değerleri pozitif veya negatif olabilir.

    Eşdeğer oranlar — hepsi 2:3'e basitleştirilir
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Tam çözüm, bir oranı en basit şekle getirmek için gereken tüm çalışmaları ve adımları gösterir. Ödevi doğrulamak, oranları kontrol etmek veya formlar arasındaki oranları dönüştürmek için bu basit oran hesaplayıcıyı kullanın.

    Adımlarla Oran Nasıl Basitleştirilir

    Herhangi bir oranı basitleştirmek için 3 adımı izleyin: oran değerlerini girin, En Büyük Ortak Faktörü (GCF) bulun ve her iki terimi de GCF'ye bölün.

    Bu oran basitleştirici hesaplayıcı, 3 adımın tamamını otomatikleştirir ve tam çalışmayı gösterir. İşte 12:16 için adım adım süreç:

    1
    Oranı Girin
    12 : 16
    →
    2
    GCF'yi bulun
    GCF(12, 16) = 4
    →
    3
    Her İkisini de Böl
    12 ÷ 4, 16 ÷ 4
    →
    ✓
    Sonuç
    3 : 4
    12 : 16 → GCF = 4 → 12 ÷ 4 : 16 ÷ 4 = 3 : 4

    Sonuç 3 : 4 en basit biçimdir çünkü 3 ve 4'ün GCF'si 1'dir - sayılar aralarında asaldır.

    Oran Basitleştirme Örnekleri
    Giriş A Giriş B Orijinal Oran Basitleştirilmiş Oran Adımlar
    812 8 : 12 2 : 3 ÷4 both sides
    1215 12 : 15 4 : 5 ÷3 both sides
    1824 18 : 24 3 : 4 ÷6 both sides
    1636 16 : 36 4 : 9 ÷4 both sides
    2510 25 : 10 5 : 2 ÷5 both sides
    4560 45 : 60 3 : 4 ÷15 both sides

    A ve B'nin her ikisi de Tam Sayı Olduğunda A : B Oranı Nasıl Basitleştirilir

    İki tam sayının oranını basitleştirmek için 5 adımı izleyin: A'nın çarpanlarını listeleyin, B'nin çarpanlarını listeleyin, A ve B'nin En Büyük Ortak Faktörünü (GCF) bulun, A ve B'yi GCF'ye bölün ve oranı en basit biçimde yeniden yazın.

    Basitleştirin 20 : 30 — Ortak çarpanları bulun
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    GCF 1'e eşitse oran zaten en basit formdadır. Bu durumda iki sayı aralarında asaldır; 1'den başka hiçbir ortak çarpanı paylaşmazlar.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    A veya B karışık sayılarsa, önce karışık sayıları bileşik kesirlere dönüştürün. A veya B ondalık sayıysa, her iki değeri de tüm ondalık basamakları ortadan kaldıran aynı 10 faktörüyle çarpın. En Küçük Ortak Paydayı (LCD) bulun ve her ikisi de farklı paydalara sahip kesirlerse yeniden yazın. Daha sonra tam sayı olarak sadeleştirin.

    Ondalık: 0,5 : 1,5
    1
    Ondalık basamakları tanımlayın (her biri 1 yer)
    ↓
    2
    Her ikisini de 10 ile çarpın → 5 : 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 → ikisini de böl
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Kesirler için de aynı yaklaşım; önce LCD ile çarpın
    Kesir: ½ : ¾
    1
    2 ve 4'ün LCD'si = 4
    ↓
    2
    Her ikisini de 4 ile çarpın → 2 : 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → Zaten basitleştirilmiş: 2 : 3

    Örnek: 6 : 10 oranını basitleştirin

    6'nın çarpanları: 1, 2, 3, 6. 10'un çarpanları: 1, 2, 5, 10.

    Adım 1: En Büyük Ortak Faktörü Bulun
    6 : 10
    Faktörleri 6:
    1 2 3 6
    Faktörleri 10:
    1 2 5 10
    GCF ← 2
    Adım 2: Ortak Faktöre Bölün
    6 ÷ 2 = 3
    10 ÷ 2 = 5
    6 : 10 = en basit haliyle 3 : 5

    6 ve 10'un En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 2'dir. Her iki terimi de 2'ye bölün: 6 ÷ 2 = 3 ve 10 ÷ 2 = 5.

    Örnek: 8 : 36 oranını basitleştirin

    8'in çarpanları: 1, 2, 4, 8. 36'nın çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

    Adım 1: En Büyük Ortak Faktörü Bulun
    8 : 36
    Faktörleri 8:
    1 2 4 8
    Faktörleri 36:
    1 2 3 4 6 9 12 18 36
    GCF ← 4
    Adım 2: Ortak Faktöre Bölün
    8 ÷ 4 = 2
    36 ÷ 4 = 9
    8 : 36 = en basit haliyle 2 : 9

    8 ve 36'nın En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 4'tür. Her iki terimi de 4'e bölün: 8 ÷ 4 = 2 ve 36 ÷ 4 = 9.

    Örnek: 3 : 8 oranını basitleştirin

    3'ün çarpanları: 1, 3. 8'in çarpanları: 1, 2, 4, 8.

    Adım 1: En Büyük Ortak Faktörü Bulun
    3 : 8
    Faktörleri 3:
    1 3
    Faktörleri 8:
    1 2 4 8
    GCF ← 1
    3 : 8 zaten tamamen basitleştirilmiştir. GCF'nin 1 olması, oranın daha fazla azaltılamayacağı anlamına gelir.

    3 ve 8'in En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 1'dir. Oran zaten en basit haliyledir.

    İki sayının en basit oran formunu hesaplama

    İki A : B sayısı arasındaki oran, iki parametre arasındaki niceliksel ilişkiyi ifade eder. Oran, iki taraf arasında önemsiz olmayan hiçbir ortak faktör olmadığında, yani 1'den başka hiçbir faktör olmadığında en basit biçimindedir.

    Örnek: 45 : 60, 3 : 4'e sadeleştirilir
    Önce
    A = 45
    B = 60
    ÷ GCF(15)
    Sonrasında
    A = 3
    B = 4
    Oran aynı kalıyor; yalnızca sayılar değişiyor.

    Örneğin, 4 : 8 oranı en basit formda değildir çünkü 4 ve 8'in ortak çarpanları 1, 2 ve 4'tür. Basitleştirilmiş oranı elde etmek için her iki tarafı da GCF'ye (4) bölün: 4 ÷ 4 : 8 ÷ 4 = 1 : 2.

    4 : 8 =
    44
    :
    84
    = 1 : 2

    1:m veya n:1 formunun azaltılmış oranının hesaplanması

    A : B oranı 1 : m veya n : 1 biçiminde ifade edilebilir. Bu, bir miktarın kaç parçasının diğerinin bir parçasıyla ilişkili olduğunu gösterir.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Standart form 2 : 3
    Birim biçimi (1 : n) 1 : 1.5
    Kesir formu 2/3
    1 : m form — divide both sides by A:
    10 : 12 =
    1010
    :
    1210
    = 1 : 1.2
    n : 1 form — divide both sides by B:
    10 : 12 =
    1012
    :
    1212
    = 0.833 : 1

    3 Sayının Oranlarını Hesaplamak

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. GCF'yi bulun of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → GFF =5 → 1 : 2 : 3

    3 Parçalı Oranın Görselleştirilmesi

    12 : 18 : 24, 2 : 3 : 4'e sadeleştirilir (GCF = 6)

    Önce
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Sonrasında
    2
    3
    4

    İki mol nitrojen (N₂) ve altı mol hidrojenin (H₂) dört mol amonyak (NH₃) ürettiği bir kimyasal reaksiyonu düşünün. Mol oranı 2: 6: 4'tür. GCF 2'dir, dolayısıyla basitleştirilmiş oran 1: 3: 2'dir.

    1. Simplified ratio by dividing all sides with their GCF (2):
    2 : 6 : 4 =
    22
    :
    62
    :
    42
    = 1 : 3 : 2
    2. 1 : n : m form by dividing all sides by A (i.e., by 2):
    2 : 6 : 4 =
    22
    :
    62
    :
    42
    = 1 : 3 : 2
    3. n : 1 : m form by dividing all sides by B (i.e., by 6):
    2 : 6 : 4 =
    26
    :
    66
    :
    46
    = 0.33 : 1 : 0.66
    4. n : m : 1 form by dividing all sides by C (i.e., by 4):
    2 : 6 : 4 =
    24
    :
    64
    :
    44
    = 0.5 : 1.5 : 1

    4 Sayının Oranlarını Basitleştirme

    Four-part ratios work the same way. GCF'yi bulun of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → GCF = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    Önce
    12
    18
    24
    30
    ÷ GCF(6)
    Sonrasında
    2
    3
    4
    5

    Dört parçalı oranlar aynı şekilde çalışır; GCF'nin dört değerin tümüne eşit şekilde bölünmesi gerekir. Basitleştirilmiş oranı elde etmek için her terimi GCF'ye bölün.

    Oranı Tam Sayılara Sadeleştirme

    Ondalık oranlar, her iki terimin de tüm ondalık basamakları ortadan kaldıran 10'un kuvvetleriyle çarpılmasıyla tam sayı oranlarına dönüştürülür. Tekrarlanan ondalık sayılar uygun çarpanı gerektirir.

    Ondalık Sayının Sonlandırılması
    1 : 2.5
    × 2
    Tam Sayı Oranı
    2 : 5
    Tekrarlanan Ondalık
    1 : 3,3̄
    × 3
    Tam Sayı Oranı
    3 : 10
    Tüm ondalık sayıları ortadan kaldıran en küçük çarpanı seçin.
    İpucu: 0,3̄ gibi tekrarlanan ondalık sayıları temiz tam sayılar elde etmek için 10 yerine 3 ile çarpın.

    Oranları Basitleştirmek Neden Önemlidir?

    Oranların basitleştirilmesi onların okunmasını, karşılaştırılmasını ve gerçek dünyadaki hesaplamalarda kullanılmasını kolaylaştırır. 48:72 oranı, 2:3 ile aynı oranı ifade eder, ancak basitleştirilmiş versiyon hemen anlaşılır.

    Oranları basitleştirmenin 4 doğrudan faydası vardır:

    👁️
    Okunabilirlik
    Daha küçük sayıların işlenmesi daha hızlıdır ve hesaplamalarda hatalara daha az eğilimlidir.
    ✅
    Karşılaştırmak
    Basitleştirilmiş oranlar, birden fazla oranın yan yana karşılaştırılmasını kolaylaştırır.
    📏
    Standardizasyon
    Bilimsel formüller, tarifler ve planlar standart uygulama olarak basitleştirilmiş oranları kullanır.
    ⚡
    Yeterlik
    Azaltılmış sayılar zihinsel matematiği hızlandırır ve hesaplama süresini azaltır.
    ❌ Unsimplified
    48 : 72
    Harder to read
    →
    ✓ Simplified
    2 : 3
    Crystal clear

    Oranları basitleştirmek, bilimde, iş dünyasında ve günlük yaşamda kesirlere, oranlara ve ölçeklendirmeye bağlanan temel bir matematik becerisidir.

    Tüm terimlerin En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 1'e eşit olduğunda oran tamamen basitleştirilir.

    Oranı Yukarı veya Aşağı Ölçeklendirme

    Oranı ölçeklendirmek, daha büyük veya daha küçük değerlere sahip eşdeğer bir oran oluşturmak için tüm terimleri aynı sayıyla çarpmak veya bölmek anlamına gelir.

    Ölçek büyütmek tüm terimleri çarpar. Ölçeğin küçültülmesi tüm terimleri böler. Oran her iki durumda da aynı kalır.

    📈
    Ölçeklendirme
    Değerleri orantılı olarak artırmak için tüm terimleri aynı faktörle çarpın.
    📉
    Ölçeği Azalt
    Değerleri orantılı olarak azaltmak için tüm terimleri ortak bir faktöre bölün.
    Önce
    2 : 3
    × 5
    Sonrasında
    10 : 15
    Önce
    20 : 30
    ÷ 10
    Sonrasında
    2 : 3

    Ölçeklendirme basitleştirmenin tersidir. Sadeleştirme en küçük eşdeğer oranı bulur; ölçeklendirme, pratik kullanım için daha büyük eşdeğer oranlar oluşturur.

    Ölçeklendirme oranı korur. 2 : 3 ve 10 : 15 oranı aynı ilişkiyi temsil eder; yalnızca büyüklük farklıdır.
    SSS

    Sıkça Sorulan Sorular

    Oran sadeleştirme hakkında sık sorulan sorular.

    A : B oranını basitleştirmek için A ve B'nin En Büyük Ortak Faktörünü (GCF) bulun ve her iki tarafı GCF'ye bölün. Sonuç A/GCF : B/GCF'dir. Sonucu çevrimiçi basitleştirme oranı hesaplayıcıyla doğrulayabilirsiniz.
    <strong>25 : 10 oranının en basit şekli 5 : 2'dir.</strong> 25 ve 10'un En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 5'tir. Her iki tarafı da 5'e bölerek 25/5 : 10/5 = 5 : 2 elde edersiniz.
    6 ve 10'un GCF'si 2'dir. Her iki terimi de bölün: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. Basitleştirilmiş oran 3 : 5'tir.
    8 ve 36'nın GCF'si 4'tür. Her iki terimi de bölün: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. Basitleştirilmiş oran 2 : 9'dur.
    Tüm terimlerin En Büyük Ortak Faktörü (GCF) 1'e eşit olduğunda, oran en basit biçimdedir; bu, sayıların eş asal olduğu ve 1 dışında hiçbir ortak faktörü paylaşmadığı anlamına gelir.
    Evet. Önce ondalık basamakları ortadan kaldırmak için her iki terimi de 10'un kuvvetleriyle çarpın, ardından GCF yöntemini kullanarak basitleştirin. Örneğin, 0,5 : 1,5 → 10 ile çarpın → 5 : 15 → GCF, 5 → 1 : 3 olur.
    Evet. Kesirlerin En Küçük Ortak Paydasını (LCD) bulun, tam sayıları elde etmek için tüm terimleri LCD ile çarpın ve ardından basitleştirin. ½ : ¾ için LCD 4'tür: 2 : 3 elde etmek için çarpın → zaten en basit biçimde → 2 : 3.
    Her üç sayının da GCF'sini bulun ve her terimi buna bölün. 12 : 18 : 24 için GCF 6'dır. Her birini bölün: 2 : 3 : 4.
    A: B oranı iki miktarı karşılaştırırken, A/B oranı bir bütünün parçasını temsil eder. Bunlar birbiriyle ilişkilidir: 3: 4 oranı, 3/4 kesrine karşılık gelir.
    1 : n formu, ilk terimi 1 olan bir oranı ifade eder. Her iki terimi de A'ya bölün. 10 : 12 için, 1 : 1,2 değerini elde etmek için 10'a bölün.
    n:1 formu ikinci terimi 1 olan bir oranı ifade eder. Her iki terimi de B'ye bölün. 10:12 için 12'ye bölerek 0,833:1 elde edin.
    Ölçeği büyütmek için tüm terimleri aynı sayıyla çarpın veya küçültmek için tüm terimleri ortak bir faktöre bölün. Örneğin 2 : 3 × 5 = 10 : 15.
    Oran, iki miktarı (A : B) karşılaştırır. Oran, iki oranın eşit olduğunu belirtir (A : B = C : D). Oranlar yapı taşlarıdır; oranlar, oranları kullanan denklemlerdir.