Calculadora de Simplificación de Proporciones

Proporción de…
Me gustaría…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Resultado

Paso a paso

    Vista en Vivo
    1
    Tus Valores
    —
    2
    MCD
    —
    3
    Dividir
    —
    ✓
    Resultado
    —

    Contenido

    ¿Qué es una proporción?

    Una proporción expresa cuánto de una cosa hay en comparación con otra. Se escribe como A: B, A/B o "A a B".

    Por ejemplo, una receta utiliza 2 tazas de harina por cada 1 taza de azúcar. La proporción es 2: 1. Duplicar la receta da 4: 2: misma proporción, diferente escala.

    🍳
    Cocinando
    2 : 1 harina y azúcar
    🗺️
    Mapas
    Escala 1: 50.000
    💰
    Finanzas
    3:1 relación precio-beneficio
    🖥️
    Pantallas
    Relación de aspecto 16: 9
    🧪
    Química
    2: 1 H a O en agua
    🏆
    Deportes
    3: 1 récord de victorias y derrotas

    Una relación simplificada facilita las comparaciones. 16:24 es más difícil de leer que 2:3, aunque tengan la misma proporción.

    Simplificar fórmula de proporción

    La fórmula para simplificar A : B es:

    Relación simplificada = (A ÷ MCD) : (B ÷ MCD)
    Encontrar MCD (48, 36) - Algoritmo euclidiano
    48 ÷ 36 = 1 resto 12
    36 ÷ 12 = 3 resto 0
    MCD = 12 → 48: 36 = 4: 3

    Para tres o más números: encuentre el MCD de los dos primeros, luego tome el MCD de ese resultado con el siguiente número, y así sucesivamente.

    Simplificación de razones explicadas

    Simplificar una razón es el mismo proceso que simplificar una fracción. El objetivo son números que representen la misma relación pero que sean lo más pequeños posible.

    Piénselo de esta manera: 10: 15 y 2: 3 describen la misma proporción. Pero 2:3 es más sencillo de decir, escribir y comparar.

    Todos estos son equivalentes: todos se simplifican a 2: 3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Dos números en una proporción simplificada siempre son coprimos: MCD = 1. Puedes verificar esto rápidamente para confirmar.

    Calculadora de Proporciones con Pasos

    Una proporción compara dos o más cantidades. Simplificar significa reducirla a su forma más pequeña.

    Esta calculadora muestra cada paso. Encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) y divide cada término por él.

    1
    Introduce tus valores
    A = 18, B = 24
    →
    2
    Encuentra el MCD
    MCD(18, 24) = 6
    →
    3
    Dividir cada término
    18÷6 : 24÷6
    →
    ✓
    Resultado
    3 : 4
    Ejemplo: 18 : 24 → MCD = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Cada resultado incluye un desglose paso a paso para que puedas seguir los cálculos tú mismo.

    Calculadora Totalmente Simplificada

    Una proporción está totalmente simplificada cuando ningún número mayor que 1 divide a todos los términos.

    Es fácil verificar esto asegurándose de que el MCD sea 1.

    ¿Está la relación completamente simplificada?
    6 : 9
    MCD = 3
    ✗ No simplificado
    Todavía divisible por 3
    2 : 3
    MCD = 1
    ✓ Totalmente simplificado
    Co-prime: sin factores compartidos
    8 : 12
    MCD = 4
    ✗ No simplificado
    Todavía divisible por 4
    2 : 3
    MCD = 1
    ✓ Totalmente simplificado
    Misma proporción, forma más simple
    Para confirmar que una relación está completamente simplificada: verifique que MCD(A, B) = 1.

    Esta herramienta encuentra el MCD, no cualquier factor común, por lo que el resultado siempre se simplifica completamente en un solo paso.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    Cuando A y B son números enteros, los pasos son sencillos: enumerar los factores, encontrar el MCD y dividir.

    Simplifica 20: 30 - Encuentra factores comunes
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10: 30 ÷ 10 = 2: 3

    Si no puedes detectar el MCD directamente, primero divide por cualquier factor compartido y luego repite hasta que no queden factores comunes.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    Cuando A o B es un decimal o una fracción, primero convierta a números enteros y luego simplifique.

    Decimales: 0,5: 1,5
    1
    Identificar lugares decimales (1 lugar cada uno)
    ↓
    2
    Multiplica ambos por 10 → 5 : 15
    ↓
    3
    MCD(5, 15) = 5 → dividir ambos
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Mismo enfoque para fracciones: primero multiplique por el MCD
    Fracción: ½ : ¾
    1
    LCD de 2 y 4 = 4
    ↓
    2
    Multiplica ambos por 4 → 2 : 3
    ↓
    ✓
    MCD(2,3) = 1 → Ya simplificado: 2 : 3

    Calculadora de razones simplificadas 2 números

    El caso más común: dos números A y B. Introdúcelos, elige "simplificar la proporción" y haz clic en Calcular.

    Ejemplo: 45 : 60 se simplifica a 3 : 4
    Antes
    A = 45
    B = 60
    ÷ MCD(15)
    Después
    A = 3
    B = 4
    La proporción sigue siendo la misma, sólo cambian los números.

    Usos comunes: cocina, relaciones de aspecto de pantalla, comparaciones de velocidad, probabilidad y probabilidades.

    ¿Cómo calculo la razón de dos números?

    Para calcular la relación entre A y B: escriba A: B, encuentre el MCD y divida ambos por él.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Forma estándar 2 : 3
    Forma unitaria (1: n) 1 : 1.5
    forma de fracción 2/3

    Calculadora de razones simplificadas 3 números

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Encuentra el MCD of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → MCD = 15 → 1 : 2 : 3

    Visualizando una proporción de 3 partes

    12: 18: 24 se simplifica a 2: 3: 4 (MCD = 6)

    Antes
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Después
    2
    3
    4

    Ejemplos reales: mezcla de hormigón (cemento: arena: grava), mezcla de pintura, división de presupuesto.

    Calculadora de razones simplificadas 4 números

    Four-part ratios work the same way. Encuentra el MCD of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → MCD = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    Antes (12:18:24:30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ MCD(6)
    Después (2: 3: 4: 5)
    2
    3
    4
    5

    Casos de uso: fórmulas de compuestos químicos, mezcla de colores, asignación de recursos dividida en cuatro formas.

    Simplificar proporción a número entero

    A veces, la simplificación da un resultado con decimales, como 1: 2,5. Multiplica todos los términos por el número más pequeño que borre el decimal para obtener números enteros.

    proporción decimal
    1 : 2.5
    × 2
    proporción de números enteros
    2 : 5
    decimal periódico
    1: 3.333…
    × 3
    proporción de números enteros
    3 : 10
    Esta calculadora borra los decimales automáticamente antes de encontrar el MCD.
    Consejo: expresa siempre las proporciones como números enteros: son más fáciles de comparar, escalar y comunicar.
    Preguntas

    Preguntas Frecuentes

    Preguntas comunes sobre la simplificación.

    Seleccione 'tres números' en la parte superior, ingrese los valores y presione Calcular. La herramienta encuentra el MCD y divide todo.
    Encuentre el MCD de todos los números y divida por él. Se termina cuando los términos son coprimos.
    MCD de 6 y 10 es 2. Divide ambos: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. La razón simplificada es 3: 5.
    MCD de 8 y 36 es 4. Divide ambos: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. La razón simplificada es 2: 9.
    MCD de 6 y 8 es 2. Divide ambos: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. La razón simplificada es 3 : 4.
    El MCD de 5 y 12 es 1; no comparten ningún factor común más que 1. Entonces, 5 : 12 ya está en su forma más simple.
    MCD de 3 y 8 es 1. Estos números son coprimos. 3 : 8 ya está en su forma más simple.
    Es decir, por cada 2 unidades de la primera cantidad, hay 3 de la segunda. Los valores reales podrían ser 4 y 6, 10 y 15, o cualquier par donde el primero sea dos tercios del segundo. La proporción permanece constante; sólo cambia la escala.
    Elija 2, 3 o 4 números en la parte superior. Seleccione su operación en el menú desplegable: simplifique, convierta a 1:n, escale o encuentre una proporción equivalente. Ingrese sus valores y haga clic en Calcular. El resultado aparece con una completa explicación paso a paso.