Calculatrice de Simplification de Ratio

Proportion de…
Je voudrais…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Résultat

Étape par étape

    Vue en Direct
    1
    Vos Valeurs
    —
    2
    PGCD
    —
    3
    Diviser
    —
    ✓
    Résultat
    —

    Contenu

    Qu'est-ce qu'un rapport ?

    Un ratio exprime la quantité d’une chose par rapport à une autre. Il s'écrit A : B, A/B ou "A à B".

    Par exemple, une recette utilise 2 tasses de farine pour 1 tasse de sucre. Le rapport est de 2 : 1. Doubler la recette donne 4 : 2 — même proportion, échelle différente.

    🍳
    Cuisson
    2 : 1 farine pour sucre
    🗺️
    Cartes
    Échelle 1 : 50 000
    💰
    Finance
    3 : 1 cours/bénéfice
    🖥️
    Écrans
    Rapport d'aspect 16 : 9
    🧪
    Chimie
    2 : 1 H à O dans l'eau
    🏆
    Sportif
    3 : 1 record de victoires-défaites

    Un ratio simplifié facilite les comparaisons. 16 : 24 est plus difficile à lire que 2 : 3, même si c'est la même proportion.

    Simplifier la formule du rapport

    La formule pour simplifier A : B est :

    Ratio simplifié = (A ÷ GCF) : (B ÷ GCF)
    Trouver GCF (48, 36) - Algorithme euclidien
    48 ÷ 36 = 1 reste 12
    36 ÷ 12 = 3 reste 0
    GCF = 12 → 48 : 36 = 4 : 3

    Pour trois nombres ou plus : recherchez le GCF des deux premiers, puis prenez le GCF de ce résultat avec le nombre suivant, et ainsi de suite.

    Les ratios simplificateurs expliqués

    Simplifier un rapport est le même processus que simplifier une fraction. L’objectif est d’avoir des nombres qui représentent la même relation mais qui soient aussi petits que possible.

    Pensez-y de cette façon : 10 : 15 et 2 : 3 décrivent la même proportion. Mais 2 : 3 est plus simple à dire, à écrire et à comparer.

    Tous ces éléments sont équivalents - ils se simplifient tous à 2 : 3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Deux nombres dans un rapport simplifié sont toujours premiers entre eux — GCF = 1. Vous pouvez vérifier cela rapidement pour confirmer.

    Calculatrice de Proportion avec Étapes

    Une proportion compare deux quantités ou plus. Simplifier signifie la réduire à sa plus petite forme.

    Cette calculatrice montre chaque étape. Elle trouve le PGCD et divise chaque terme par celui-ci.

    1
    Entrez vos valeurs
    A = 18, B = 24
    →
    2
    Trouver le GCF
    GCF(18, 24) = 6
    →
    3
    Divisez chaque terme
    18÷6 : 24÷6
    →
    ✓
    Résultat
    3 : 4
    Exemple: 18 : 24 → PGCD = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Chaque résultat comprend une ventilation étape par étape afin que vous puissiez suivre les calculs vous-même.

    Entièrement Simplifiée

    Une proportion est entièrement simplifiée lorsqu'aucun nombre supérieur à 1 ne divise tous les termes.

    Vérifiez que le PGCD est bien 1.

    Le ratio est-il entièrement simplifié ?
    6 : 9
    GCF = 3
    ✗ Non simplifié
    Toujours divisible par 3
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Entièrement simplifié
    Co-prime : pas de facteurs partagés
    8 : 12
    GCF = 4
    ✗ Non simplifié
    Toujours divisible par 4
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Entièrement simplifié
    Même rapport, forme la plus simple
    Pour confirmer qu'un rapport est entièrement simplifié : vérifiez que GCF(A, B) = 1.

    Cet outil trouve le GCF (et pas n'importe quel facteur commun) de sorte que le résultat est toujours entièrement simplifié en une seule étape.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    Lorsque A et B sont des nombres entiers, les étapes sont simples : lister les facteurs, trouver le GCF, diviser.

    Simplifier 20 : 30 — Trouver des facteurs communs
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    Si vous ne parvenez pas à repérer directement le GCF, divisez d'abord par un facteur partagé, puis répétez jusqu'à ce qu'il ne reste plus de facteurs communs.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    Lorsque A ou B est un nombre décimal ou une fraction, convertissez-le d’abord en nombres entiers, puis simplifiez-le.

    Décimal : 0,5 : 1,5
    1
    Identifier les décimales (1 chiffre chacune)
    ↓
    2
    Multipliez les deux par 10 → 5 : 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 → diviser les deux
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Même approche pour les fractions : multipliez d'abord par l'écran LCD
    Fraction : ½ : ¾
    1
    LCD de 2 et 4 = 4
    ↓
    2
    Multipliez les deux par 4 → 2 : 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → Déjà simplifié : 2 : 3

    Simplifier le calculateur de ratio 2 nombres

    Cas le plus courant : deux nombres A et B. Saisissez-les, choisissez « simplifier le rapport » et cliquez sur Calculer.

    Exemple : 45 : 60 se simplifie en 3 : 4
    Avant
    A = 45
    B = 60
    ÷ FVC(15)
    Après
    A = 3
    B = 4
    La proportion reste la même, seuls les chiffres changent.

    Utilisations courantes : cuisine, formats d'écran, comparaisons de vitesse, probabilités et cotes.

    Comment calculer le rapport de deux nombres ?

    Pour calculer le rapport de A à B : écrivez A : B, trouvez le GCF et divisez les deux par celui-ci.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Formulaire standard 2 : 3
    Forme unitaire (1 : n) 1 : 1.5
    Forme de fraction 2/3

    Simplifier le calculateur de ratio 3 nombres

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Trouver le GCF of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → GCF = 15 → 1 : 2 : 3

    Visualiser un ratio en 3 parties

    12 : 18 : 24 se simplifie en 2 : 3 : 4 (GCF = 6)

    Avant
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Après
    2
    3
    4

    Exemples concrets : mélange de béton (ciment : sable : gravier), mélange de peinture, répartition du budget.

    Simplifier le calculateur de ratio 4 nombres

    Four-part ratios work the same way. Trouver le GCF of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → GCF = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    Avant (12 : 18 : 24 : 30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ FVC(6)
    Après (2 : 3 : 4 : 5)
    2
    3
    4
    5

    Cas d'utilisation : formules de composés chimiques, mélange de couleurs, allocation des ressources divisée en quatre.

    Simplifier le rapport au nombre entier

    Parfois, la simplification donne un résultat avec des décimales — comme 1 : 2,5. Multipliez tous les termes par le plus petit nombre qui efface la décimale pour obtenir des nombres entiers.

    Rapport décimal
    1 : 2.5
    × 2
    Rapport de nombre entier
    2 : 5
    Décimal répétitif
    1 : 3,333…
    × 3
    Rapport de nombre entier
    3 : 10
    Cette calculatrice efface automatiquement les décimales avant de trouver le GCF.
    Astuce : exprimez toujours les ratios sous forme de nombres entiers : ils sont plus faciles à comparer, à mettre à l'échelle et à communiquer.
    FAQ

    Foire Aux Questions

    Questions fréquentes sur la simplification des proportions.

    Sélectionnez 'trois nombres' en haut. Entrez vos valeurs et cliquez sur Calculer.
    Trouvez le PGCD et divisez tous les nombres par celui-ci.
    GCF de 6 et 10 est 2. Divisez les deux : 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. Le rapport simplifié est 3 : 5.
    GCF de 8 et 36 est 4. Divisez les deux : 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. Le rapport simplifié est 2 : 9.
    Le GCF de 6 et 8 est 2. Divisez les deux : 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. Le rapport simplifié est 3 : 4.
    Le GCF de 5 et 12 est 1 — ils ne partagent aucun facteur commun autre que 1. Donc 5 : 12 est déjà dans sa forme la plus simple.
    GCF de 3 et 8 est 1. Ces nombres sont premiers entre eux. 3 : 8 est déjà dans sa forme la plus simple.
    Cela signifie que pour 2 unités de la première quantité, il y en a 3 de la seconde. Les valeurs réelles pourraient être 4 et 6, 10 et 15, ou n'importe quelle paire où la première représente les deux tiers de la seconde. La proportion reste constante, seule l'échelle change.
    Choisissez 2, 3 ou 4 chiffres en haut. Sélectionnez votre opération dans la liste déroulante : simplifiez-la, convertissez-la en 1 : n, mettez-la à l'échelle ou trouvez un rapport équivalent. Entrez vos valeurs et cliquez sur Calculer. Le résultat apparaît avec une explication complète étape par étape.