Kalkulator upraszczania proporcji

Proporcja…
Chciałbym…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Wynik

Krok po kroku

    Widok na żywo
    1
    Twoje wartości
    —
    2
    NWD
    —
    3
    Podziel każdą
    —
    ✓
    Wynik
    —

    Spis treści

    Co to jest współczynnik?

    Stosunek wyraża, ile jednej rzeczy jest w porównaniu do drugiej. Jest zapisywany jako A: B, A/B lub „A do B”.

    Na przykład przepis wykorzystuje 2 szklanki mąki na każdą 1 szklankę cukru. Proporcja wynosi 2:1. Podwojenie przepisu daje 4:2 — te same proporcje, ale inna skala.

    🍳
    Gotowanie
    2:1 mąka do cukru
    🗺️
    Mapy
    Skala 1:50 000
    💰
    Finanse
    Stosunek ceny do zysku 3:1
    🖥️
    Ekrany
    Proporcje obrazu 16:9
    🧪
    Chemia
    2: 1 H do O w wodzie
    🏆
    Lekkoatletyka
    Rekord wygrana-przegrana 3:1

    Uproszczony współczynnik ułatwia porównania. 16:24 jest trudniejszy do odczytania niż 2:3, mimo że mają tę samą proporcję.

    Uprość formułę proporcji

    Wzór na uproszczenie A:B to:

    Uproszczony współczynnik = (A ÷ GCF): (B ÷ GCF)
    Znajdowanie GCF(48, 36) — Algorytm Euklidesa
    48 ÷ 36 = 1 reszta 12
    36 ÷ 12 = 3 reszta 0
    GCF = 12 → 48:36 = 4:3

    Dla trzech lub więcej liczb: znajdź GCF pierwszych dwóch, następnie weź GCF tego wyniku z następną liczbą i tak dalej.

    Wyjaśnienie upraszczających współczynników

    Upraszczanie proporcji to taki sam proces, jak upraszczanie ułamka. Celem są liczby, które reprezentują tę samą relację, ale są tak małe, jak to możliwe.

    Pomyśl o tym w ten sposób: 10:15 i 2:3 opisują tę samą proporcję. Ale 2:3 łatwiej powiedzieć, napisać i porównać.

    Wszystkie są równoważne — wszystkie upraszczają się do 2:3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Dwie liczby w uproszczonym stosunku są zawsze liczbą współpierwszą — GCF = 1. Możesz to szybko sprawdzić, aby potwierdzić.

    Kalkulator upraszczania proporcji z krokami

    Proporcja porównuje dwie lub więcej wielkości. Upraszczanie oznacza redukcję do najmniejszej formy.

    Ten kalkulator pokazuje każdy krok. Znajduje NWD i dzieli każdy wyraz.

    1
    Wpisz swoje wartości
    A = 18, B = 24
    →
    2
    Znajdź GCF
    GCF(18, 24) = 6
    →
    3
    Podziel każdy wyraz
    18–6: 24–6
    →
    ✓
    Wynik
    3 : 4
    Przykład: 18 : 24 → NWD = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Każdy wynik zawiera analizę krok po kroku, dzięki czemu możesz samodzielnie wykonać obliczenia.

    W pełni uproszczona proporcja

    Proporcja jest w pełni uproszczona, gdy żadna liczba większa od 1 nie dzieli wszystkich wyrazów.

    Łatwo uprościć częściowo. Ale 6:9 nie jest w pełni uproszczone.

    Czy stosunek jest w pełni uproszczony?
    6 : 9
    GCF = 3
    ✗ Nie uproszczone
    Nadal podzielna przez 3
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ W pełni uproszczone
    Współ-prime: brak wspólnych czynników
    8 : 12
    GCF = 4
    ✗ Nie uproszczone
    Nadal podzielna przez 4
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ W pełni uproszczone
    Ten sam stosunek, najprostsza forma
    Aby potwierdzić, że stosunek jest w pełni uproszczony: sprawdź, czy GCF(A, B) = 1.

    To narzędzie wyszukuje GCF — a nie jakikolwiek wspólny czynnik — więc wynik jest zawsze w pełni uproszczony w jednym kroku.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    Gdy A i B są liczbami całkowitymi, kroki są proste: wypisz czynniki, znajdź GCF, podziel.

    Uprość 20:30 — Znajdź wspólne czynniki
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10: 30 ÷ 10 = 2: 3

    Jeśli nie możesz bezpośrednio zlokalizować GCF, podziel najpierw przez dowolny wspólny czynnik, a następnie powtarzaj, aż nie pozostaną żadne wspólne czynniki.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    Jeśli A lub B jest ułamkiem dziesiętnym lub ułamkiem zwykłym, najpierw przekonwertuj je na liczby całkowite, a następnie uprość.

    Dziesiętne: 0,5: 1,5
    1
    Wskaż miejsca po przecinku (po 1 miejscu na każde)
    ↓
    2
    Pomnóż oba przez 10 → 5 : 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 → podziel oba
    ↓
    ✓
    1 : 3
    To samo podejście do ułamków zwykłych — najpierw pomnóż przez wyświetlacz LCD
    Ułamek: ½ : ¾
    1
    LCD 2 i 4 = 4
    ↓
    2
    Pomnóż oba przez 4 → 2 : 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → Już uproszczone: 2 : 3

    Uprość kalkulator współczynnika 2 liczby

    Najczęstszy przypadek: dwie liczby A i B. Wpisz je, wybierz „uprość współczynnik” i kliknij Oblicz.

    Przykład: 45:60 upraszcza się do 3:4
    Zanim
    A = 45
    B = 60
    ÷ GCF(15)
    Po
    A = 3
    B = 4
    Proporcje pozostają takie same – zmieniają się tylko liczby.

    Typowe zastosowania: gotowanie, proporcje ekranu, porównania prędkości, prawdopodobieństwo i szanse.

    Jak obliczyć stosunek dwóch liczb?

    Aby obliczyć stosunek A do B: napisz A:B, znajdź GCF i podziel przez to oba.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Formularz standardowy 2 : 3
    Forma jednostkowa (1: n) 1 : 1.5
    Forma ułamkowa 2/3

    Uprość kalkulator współczynnika 3 liczby

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Znajdź GCF of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → GCF = 15 → 1 : 2 : 3

    Wizualizacja proporcji 3-częściowej

    12:18:24 upraszcza do 2:3:4 (GCF = 6)

    Zanim
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Po
    2
    3
    4

    Prawdziwe przykłady: mieszanka betonowa (cement: piasek: żwir), mieszanie farb, podział budżetu.

    Uprość kalkulator proporcji 4 liczby

    Four-part ratios work the same way. Znajdź GCF of all four values and divide each by it.

    12:18:24:30 → GCF = 6 → 2:3:4:5
    Przed (12:18:24:30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ GCF(6)
    Po (2:3:4:5)
    2
    3
    4
    5

    Przypadki użycia: formuły złożone chemii, mieszanie kolorów, alokacja zasobów podzielona na cztery sposoby.

    Uprość stosunek do liczby całkowitej

    Czasami upraszczanie daje wynik z ułamkami dziesiętnymi — na przykład 1: 2,5. Pomnóż wszystkie wyrazy przez najmniejszą liczbę, która usuwa przecinek, aby otrzymać liczby całkowite.

    Stosunek dziesiętny
    1 : 2.5
    × 2
    Stosunek liczb całkowitych
    2 : 5
    Powtarzanie dziesiętne
    1: 3,333…
    × 3
    Stosunek liczb całkowitych
    3 : 10
    Kalkulator ten automatycznie usuwa ułamki dziesiętne przed znalezieniem GCF.
    Wskazówka: Zawsze wyrażaj współczynniki jako liczby całkowite — łatwiej je porównywać, skalować i przekazywać.
    Często zadawane pytania

    Często zadawane pytania

    Typowe pytania o upraszczanie proporcji.

    Wybierz 'trzy liczby' na górze. Wprowadź wartości i kliknij Oblicz.
    Znajdź NWD wszystkich liczb i podziel każdą przez niego.
    GCF 6 i 10 równa się 2. Podziel oba: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. Uproszczony stosunek to 3 : 5.
    GCF 8 i 36 wynosi 4. Podziel oba: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. Uproszczony stosunek to 2 : 9.
    GCF 6 i 8 równa się 2. Podziel oba: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. Uproszczony stosunek to 3 : 4.
    GCF z 5 i 12 wynosi 1 — nie mają wspólnego czynnika innego niż 1. Zatem 5 : 12 ma już najprostszą formę.
    GCF 3 i 8 to 1. Te liczby są liczbami współpierwszymi. 3:8 występuje już w swojej najprostszej formie.
    Oznacza to, że na każde 2 jednostki pierwszej wielkości przypadają 3 jednostki drugiej. Rzeczywiste wartości mogą wynosić 4 i 6, 10 i 15 lub dowolna para, w której pierwsza stanowi dwie trzecie drugiej. Proporcje pozostają niezmienne – zmienia się jedynie skala.
    Wybierz 2, 3 lub 4 liczby u góry. Wybierz operację z listy rozwijanej — uprość, przekonwertuj na 1:n, przeskaluj lub znajdź równoważny współczynnik. Wprowadź wartości i kliknij Oblicz. Wynik zostanie wyświetlony z pełnym wyjaśnieniem krok po kroku.