Calculadora de Simplificação de Proporções

Proporção de…
Eu gostaria de…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Resultado

Passo a passo

    Vista ao Vivo
    1
    Seus Valores
    —
    2
    MDC
    —
    3
    Dividir cada
    —
    ✓
    Resultado
    —

    Conteúdo

    O que é uma proporção?

    Uma proporção expressa quanto de uma coisa existe em comparação com outra. Está escrito como A: B, A/B ou "A a B".

    Por exemplo, uma receita usa 2 xícaras de farinha para cada 1 xícara de açúcar. A proporção é 2: 1. Dobrar a receita dá 4: 2 – mesma proporção, escala diferente.

    🍳
    Culinária
    2: 1 farinha para açúcar
    🗺️
    Mapas
    Escala 1: 50.000
    💰
    Financiar
    3: 1 relação preço/lucro
    🖥️
    Telas
    Proporção de aspecto 16: 9
    🧪
    Química
    2: 1 H a O em água
    🏆
    Esportes
    3: 1 recorde de vitórias e derrotas

    Uma proporção simplificada facilita as comparações. 16:24 é mais difícil de ler do que 2:3, embora tenham a mesma proporção.

    Simplifique a fórmula da proporção

    A fórmula para simplificar A: B é:

    Razão simplificada = (A ÷ GCF): (B ÷ GCF)
    Encontrando GCF(48, 36) — Algoritmo Euclidiano
    48 ÷ 36 = 1 resto 12
    36 ÷ 12 = 3 resto 0
    GCF = 12 → 48:36 = 4:3

    Para três ou mais números: encontre o MDC dos dois primeiros, depois calcule o MDC desse resultado com o próximo número e assim por diante.

    Simplificando Razões Explicadas

    Simplificar uma proporção é o mesmo processo que simplificar uma fração. O objetivo são números que representem o mesmo relacionamento, mas sejam os menores possíveis.

    Pense desta forma: 10:15 e 2:3 descrevem a mesma proporção. Mas 2:3 é mais simples de dizer, escrever e comparar.

    Todos estes são equivalentes - todos simplificam para 2: 3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Dois números em uma proporção simplificada são sempre primos — GCF = 1. Você pode verificar isso rapidamente para confirmar.

    Calculadora de Proporções com Passos

    Uma proporção compara duas ou mais quantidades. Simplificar significa reduzi-la à sua menor forma.

    Esta calculadora mostra cada passo. Encontra o MDC e divide cada termo por ele.

    1
    Insira seus valores
    A = 18, B = 24
    →
    2
    Encontre o GCF
    GCF(18, 24) = 6
    →
    3
    Divida cada termo
    18÷6: 24÷6
    →
    ✓
    Resultado
    3 : 4
    Exemplo: 18 : 24 → MDC = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Cada resultado inclui uma análise passo a passo para que você mesmo possa acompanhar a matemática.

    Totalmente Simplificada

    Uma proporção está totalmente simplificada quando nenhum número maior que 1 divide todos os termos.

    Verifique se o MDC é 1.

    A proporção é totalmente simplificada?
    6 : 9
    GCF = 3
    ✗ Não simplificado
    Ainda divisível por 3
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Totalmente simplificado
    Co-prime: sem fatores compartilhados
    8 : 12
    GCF = 4
    ✗ Não simplificado
    Ainda divisível por 4
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Totalmente simplificado
    Mesma proporção, forma mais simples
    Para confirmar que uma proporção está totalmente simplificada: verifique se GCF(A, B) = 1.

    Esta ferramenta encontra o GCF — e não qualquer fator comum — portanto, o resultado é sempre totalmente simplificado em uma única etapa.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    Quando A e B são números inteiros, as etapas são simples: listar os fatores, encontrar o GCF, dividir.

    Simplifique 20: 30 - Encontre fatores comuns
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    Se você não conseguir identificar o GCF diretamente, divida primeiro por qualquer fator compartilhado e depois repita até que não restem mais fatores comuns.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    Quando A ou B for um decimal ou fração, converta primeiro para números inteiros e depois simplifique.

    Decimais: 0,5: 1,5
    1
    Identificar casas decimais (1 casa cada)
    ↓
    2
    Multiplique ambos por 10 → 5: 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 → dividir ambos
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Mesma abordagem para frações – multiplique primeiro pelo LCD
    Fração: ½: ¾
    1
    LCD de 2 e 4 = 4
    ↓
    2
    Multiplique ambos por 4 → 2: 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → Já simplificado: 2: 3

    Simplifique a calculadora de proporção 2 números

    O caso mais comum: dois números A e B. Insira-os, escolha “simplificar a proporção” e clique em Calcular.

    Exemplo: 45: 60 simplifica para 3: 4
    Antes
    A = 45
    B = 60
    ÷ MDC(15)
    Depois
    A = 3
    B = 4
    A proporção permanece a mesma – apenas os números mudam.

    Usos comuns: culinária, proporções de tela, comparações de velocidade, probabilidade e probabilidades.

    Como calculo a proporção de dois números?

    Para calcular a razão de A para B: escreva A: B, encontre o MDC e divida ambos por ele.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Formulário padrão 2 : 3
    Forma de unidade (1: n) 1 : 1.5
    Forma de fração 2/3

    Simplifique a calculadora de proporção com 3 números

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Encontre o GCF of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → GCF = 15 → 1 : 2 : 3

    Visualizando uma proporção de 3 partes

    12:18:24 simplifica para 2:3:4 (GCF = 6)

    Antes
    12
    18
    24
    ÷6
    Depois
    2
    3
    4

    Exemplos reais: mistura de concreto (cimento: areia: cascalho), mistura de tintas, divisão de orçamento.

    Simplifique a calculadora de proporção 4 números

    Four-part ratios work the same way. Encontre o GCF of all four values and divide each by it.

    12:18:24:30 → MDC = 6 → 2:3:4:5
    Antes (12:18:24:30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ MDC(6)
    Depois (2: 3: 4: 5)
    2
    3
    4
    5

    Casos de uso: fórmulas de compostos químicos, mistura de cores, alocação de recursos dividida em quatro maneiras.

    Simplifique a proporção para número inteiro

    Às vezes, a simplificação dá um resultado com decimais – como 1: 2,5. Multiplique todos os termos pelo menor número que elimina o decimal para obter números inteiros.

    Proporção decimal
    1 : 2.5
    × 2
    Proporção de números inteiros
    2 : 5
    Decimal repetido
    1: 3.333…
    × 3
    Proporção de números inteiros
    3 : 10
    Esta calculadora limpa os decimais automaticamente antes de encontrar o GCF.
    Dica: sempre expresse proporções como números inteiros — elas são mais fáceis de comparar, dimensionar e comunicar.
    Perguntas

    Perguntas Frequentes

    Perguntas comuns sobre simplificação.

    Selecione 'três números' no topo. Insira os valores e clique em Calcular.
    Encontre o MDC e divida todos os números por ele.
    MDC de 6 e 10 é 2. Divida ambos: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. A proporção simplificada é 3: 5.
    MDC de 8 e 36 é 4. Divida ambos: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. A proporção simplificada é 2: 9.
    MDC de 6 e 8 é 2. Divida ambos: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. A proporção simplificada é 3: 4.
    O MDC de 5 e 12 é 1 — eles não compartilham nenhum fator comum além de 1. Portanto, 5: 12 já está em sua forma mais simples.
    GCF de 3 e 8 é 1. Esses números são primos. 3 : 8 já está em sua forma mais simples.
    Isso significa que para cada 2 unidades da primeira quantidade, existem 3 da segunda. Os valores reais podem ser 4 e 6, 10 e 15, ou qualquer par em que o primeiro seja dois terços do segundo. A proporção permanece constante – apenas a escala muda.
    Escolha 2, 3 ou 4 números no topo. Selecione sua operação no menu suspenso – simplifique, converta para 1:n, dimensione ou encontre uma proporção equivalente. Insira seus valores e clique em Calcular. O resultado aparece com uma explicação passo a passo completa.