Oran Sadeleştirme Hesap Makinesi

Oranı…
Yapmak istediğim…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Sonuç

Adım adım

    Canlı Sadeleştirme Görünümü
    1
    Değerleriniz
    —
    2
    EBOB
    —
    3
    Her birini böl
    —
    ✓
    Sonuç
    —

    İçindekiler

    Oran Nedir?

    Oran, bir şeyin diğerine ne kadar benzediğini ifade eder. A : B, A/B veya "A'dan B'ye" şeklinde yazılır.

    Örneğin bir tarifte her 1 bardak şeker için 2 bardak un kullanılıyor. Oran 2:1'dir. Tarifin iki katına çıkarılması 4:2 sonucunu verir; aynı oran, farklı ölçek.

    🍳
    Yemek pişirmek
    2: 1 undan şekere
    🗺️
    Haritalar
    1 : 50.000 ölçek
    💰
    Finans
    3 : 1 fiyat-kazanç oranı
    🖥️
    Ekranlar
    16:9 en boy oranı
    🧪
    Kimya
    Suda 2 : 1 H'den O'ya
    🏆
    Spor
    3 : 1 galibiyet-mağlubiyet rekoru

    Basitleştirilmiş bir oran karşılaştırmaları kolaylaştırır. Aynı oranda olmalarına rağmen 16:24'ü okumak 2:3'ten daha zordur.

    Oran Formülünü Basitleştir

    A : B'yi sadeleştirme formülü şöyledir:

    Basitleştirilmiş Oran = (A ÷ GCF) : (B ÷ GCF)
    GCF(48, 36)'yı Bulma — Öklid Algoritması
    48 ÷ 36 = 1 kalan 12
    36 ÷ 12 = 3 kalan 0
    GCF = 12 → 48 : 36 = 4 : 3

    Üç veya daha fazla sayı için: ilk ikisinin GCF'sini bulun, ardından sonraki sayıyla birlikte bu sonucun GCF'sini alın ve bu şekilde devam edin.

    Oranların Basitleştirilmesi Açıklaması

    Bir oranı basitleştirmek, bir kesri basitleştirmekle aynı işlemdir. Amaç aynı ilişkiyi temsil eden ancak mümkün olduğu kadar küçük sayılardır.

    Şöyle düşünün: 10 : 15 ve 2 : 3 aynı oranı ifade ediyor. Ancak 2 : 3'ün söylenmesi, yazılması ve karşılaştırılması daha kolaydır.

    Bunların hepsi eşdeğerdir; hepsi 2:3'e sadeleştirilir
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Basitleştirilmiş orandaki iki sayı her zaman aralarında asaldır — GCF = 1. Onaylamak için bunu hızlı bir şekilde kontrol edebilirsiniz.

    Adımlarla Oran Hesap Makinesi Sadeleştirme

    Oran iki veya daha fazla miktarı karşılaştırır. Sadeleştirme, 1 dışında ortak çarpanı olmayan en küçük biçime indirmek demektir.

    Bu hesap makinesi her adımı gösterir. EBOB'u bulur ve her terimi ona böler.

    1
    Değerlerinizi girin
    bir = 18, B = 24
    →
    2
    GCF'yi bulun
    GCF(18, 24) = 6
    →
    3
    Her terimi böl
    18÷6 : 24÷6
    →
    ✓
    Sonuç
    3 : 4
    Örnek: 18 : 24 → EBOB = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Her sonuç, matematiği kendiniz takip edebilmeniz için adım adım bir döküm içerir.

    Tamamen sadeleştirilmiş oran

    1'den büyük hiçbir sayı tüm terimleri eşit olarak bölemediğinde oran tamamen sadeleştirilmiştir.

    Kısmen sadeleştirmek kolaydır. Ama 6:9 tamamen sadeleştirilmiş değildir.

    Oran tamamen basitleştirilmiş mi?
    6 : 9
    GCF = 3
    ✗ Basitleştirilmiş değil
    Hala 3'e bölünüyor
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Tamamen basitleştirilmiş
    Ortak prime: ortak faktör yok
    8 : 12
    GCF = 4
    ✗ Basitleştirilmiş değil
    Hala 4'e bölünüyor
    2 : 3
    GCF = 1
    ✓ Tamamen basitleştirilmiş
    Aynı oran, en basit biçim
    Bir oranın tamamen basitleştirildiğini doğrulamak için: GCF(A, B) = 1 olduğunu kontrol edin.

    Bu araç herhangi bir ortak faktörü değil GCF'yi bulur, böylece sonuç her zaman tek adımda tamamen basitleştirilir.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    A ve B tam sayılar olduğunda adımlar basittir: çarpanları listeleyin, GCF'yi bulun ve bölün.

    Basitleştirin 20 : 30 — Ortak çarpanları bulun
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    GCF'yi doğrudan tespit edemiyorsanız, önce herhangi bir ortak faktöre bölün, ardından hiçbir ortak faktör kalmayana kadar tekrarlayın.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    A veya B bir ondalık sayı veya kesir olduğunda, önce tam sayılara dönüştürün, sonra sadeleştirin.

    Ondalık: 0,5 : 1,5
    1
    Ondalık basamakları tanımlayın (her biri 1 yer)
    ↓
    2
    Her ikisini de 10 ile çarpın → 5 : 15
    ↓
    3
    GCF(5, 15) = 5 → ikisini de böl
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Kesirler için de aynı yaklaşım; önce LCD ile çarpın
    Kesir: ½ : ¾
    1
    2 ve 4'ün LCD'si = 4
    ↓
    2
    Her ikisini de 4 ile çarpın → 2 : 3
    ↓
    ✓
    GCF(2,3) = 1 → Zaten basitleştirilmiş: 2 : 3

    Oran Hesaplayıcıyı Basitleştirin 2 Sayı

    En yaygın durum: A ve B olmak üzere iki sayı. Bunları girin, "oranı basitleştir"i seçin ve Hesapla'yı tıklayın.

    Örnek: 45 : 60, 3 : 4'e sadeleştirilir
    Önce
    A = 45
    B = 60
    ÷ GCF(15)
    Sonrasında
    A = 3
    B = 4
    Oran aynı kalıyor; yalnızca sayılar değişiyor.

    Yaygın kullanımlar: yemek pişirme, ekran en boy oranları, hız karşılaştırmaları, olasılık ve oranlar.

    İki Sayının Oranını Nasıl Hesaplarım?

    A'nın B'ye oranını hesaplamak için: A : B yazın, GCF'yi bulun ve her ikisini de buna bölün.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Standart form 2 : 3
    Birim biçimi (1 : n) 1 : 1.5
    Kesir formu 2/3

    Oran Hesaplayıcıyı Basitleştirin 3 Sayı

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. GCF'yi bulun of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → GCF = 15 → 1 : 2 : 3

    3 Parçalı Oranın Görselleştirilmesi

    12 : 18 : 24, 2 : 3 : 4'e sadeleştirilir (GCF = 6)

    Önce
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Sonrasında
    2
    3
    4

    Gerçek örnekler: beton karışımı (çimento: kum: çakıl), boya karışımı, bütçe ayrımları.

    Oran Hesaplayıcıyı Basitleştirin 4 Sayı

    Four-part ratios work the same way. GCF'yi bulun of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → GCF = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    Önce (12 : 18 : 24 : 30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ GCF(6)
    Sonra (2 : 3 : 4 : 5)
    2
    3
    4
    5

    Kullanım durumları: kimya bileşik formülleri, renk karışımı, kaynak tahsisi dört şekilde bölünmüştür.

    Tam Sayıya Oranı Basitleştir

    Bazen basitleştirme, 1: 2,5 gibi ondalık sayılarla sonuç verir. Tam sayıları elde etmek için tüm terimleri ondalık basamağı temizleyen en küçük sayıyla çarpın.

    Ondalık oran
    1 : 2.5
    × 2
    Tam sayı oranı
    2 : 5
    Tekrarlanan ondalık sayı
    1 : 3.333…
    × 3
    Tam sayı oranı
    3 : 10
    Bu hesap makinesi, GCF'yi bulmadan önce ondalık sayıları otomatik olarak temizler.
    İpucu: Oranları her zaman tam sayı olarak ifade edin; bunların karşılaştırılması, ölçeklendirilmesi ve iletilmesi daha kolaydır.
    SSS

    Sıkça Sorulan Sorular

    Oran sadeleştirme hakkında sık sorulan sorular.

    Üstte 'üç sayı' seçin. Değerleri girin ve Hesapla'ya tıklayın.
    Tüm sayıların EBOB'unu bulun ve her birini ona bölün.
    6 ve 10'un GCF'si 2'dir. Her ikisini de bölün: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. Basitleştirilmiş oran 3 : 5'tir.
    8 ve 36'nın GCF'si 4'tür. Her ikisini de bölün: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. Basitleştirilmiş oran 2 : 9'dur.
    6 ve 8'in GCF'si 2'dir. Her ikisini de bölün: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. Basitleştirilmiş oran 3 : 4'tür.
    5 ve 12'nin GCF'si 1'dir; 1'den başka ortak bölen paylaşmazlar. Yani 5 : 12 zaten en basit biçimindedir.
    3 ve 8'in GCF'si 1'dir. Bu sayılar aralarında asaldır. 3 : 8 zaten en basit haliyledir.
    Bu, birinci miktardan her 2 birim için ikinci miktardan 3 adet olduğu anlamına gelir. Gerçek değerler 4 ve 6, 10 ve 15 veya birincinin ikincinin üçte ikisi olduğu herhangi bir çift olabilir. Oran sabit kalır; yalnızca ölçek değişir.
    Üstteki 2, 3 veya 4 sayıyı seçin. Açılır menüden işleminizi seçin; basitleştirin, 1:n'ye dönüştürün, ölçeklendirin veya eşdeğer bir oran bulun. Değerlerinizi girin ve Hesapla'ya tıklayın. Sonuç, adım adım eksiksiz bir açıklamayla birlikte görüntülenir.