Calcolatrice per Semplificare i Rapporti

Rapporto di…
Vorrei…
A : B = A/GCF : B/GCF
✔ Risultato

Passo passo

    Vista dal vivo
    1
    I tuoi valori
    —
    2
    MCD
    —
    3
    Dividi ciascuno
    —
    ✓
    Risultato
    —

    Contenuti

    Cos'è un rapporto?

    Un rapporto esprime la quantità di una cosa rispetto a un'altra. È scritto come A: B, A/B o "da A a B".

    Ad esempio, una ricetta utilizza 2 tazze di farina per ogni tazza di zucchero. Il rapporto è 2:1. Raddoppiando la ricetta si ottiene 4:2: stessa proporzione, scala diversa.

    🍳
    Cucina
    2: 1 farina allo zucchero
    🗺️
    Mappe
    Scala 1:50.000
    💰
    Finanza
    Rapporto prezzo/utili 3:1
    🖥️
    Schermi
    Proporzioni 16:9
    🧪
    Chimica
    2: da 1 H a O in acqua
    🏆
    Sport
    Record di vittorie-sconfitte 3: 1

    Un rapporto semplificato facilita i confronti. 16:24 è più difficile da leggere rispetto a 2:3, anche se hanno la stessa proporzione.

    Semplifica la formula del rapporto

    La formula per semplificare A:B è:

    Rapporto semplificato = (A ÷ MFC) : (B ÷ MFC)
    Trovare GCF(48, 36) — Algoritmo euclideo
    48 ÷ 36 = 1 resto 12
    36 ÷ 12 = 3 resto 0
    MFC = 12 → 48:36 = 4:3

    Per tre o più numeri: trova Mcf dei primi due, poi prendi Mcf del risultato con il numero successivo e così via.

    Spiegazione dei rapporti semplificati

    Semplificare un rapporto è lo stesso processo di semplificare una frazione. L'obiettivo sono numeri che rappresentino la stessa relazione ma siano il più piccoli possibile.

    Pensala in questo modo: 10:15 e 2:3 descrivono la stessa proporzione. Ma 2:3 è più semplice da dire, scrivere e confrontare.

    Tutti questi sono equivalenti: si semplificano tutti in 2: 3
    4 : 6
    = 2 : 3
    6 : 9
    = 2 : 3
    10 : 15
    = 2 : 3
    20 : 30
    = 2 : 3

    Due numeri in un rapporto semplificato sono sempre coprimi: MFC = 1. Puoi verificarlo rapidamente per conferma.

    Calcolatrice di Rapporti con Passaggi

    Un rapporto confronta due o più quantità. Semplificare significa ridurlo alla sua forma più piccola.

    Questa calcolatrice mostra ogni passaggio. Trova il MCD e divide ogni termine per esso.

    1
    Inserisci i tuoi valori
    A = 18, B = 24
    →
    2
    Trova il GCF
    MFC(18, 24) = 6
    →
    3
    Dividi ogni termine
    18÷6 : 24÷6
    →
    ✓
    Risultato
    3 : 4
    Esempio: 18 : 24 → MCD = 6 → 18÷6 : 24÷6 = 3 : 4

    Ogni risultato include un'analisi dettagliata in modo da poter seguire tu stesso i calcoli.

    Completamente semplificato

    Un rapporto è completamente semplificato quando nessun numero maggiore di 1 divide tutti i termini.

    Verificare che il MCD sia 1.

    Il rapporto è completamente semplificato?
    6 : 9
    MFC = 3
    ✗ Non semplificato
    Ancora divisibile per 3
    2 : 3
    MFC = 1
    ✓ Completamente semplificato
    Co-prime: nessun fattore condiviso
    8 : 12
    MFC = 4
    ✗ Non semplificato
    Ancora divisibile per 4
    2 : 3
    MFC = 1
    ✓ Completamente semplificato
    Stesso rapporto, forma più semplice
    Per confermare un rapporto è completamente semplificato: verificare che MFC(A, B) = 1.

    Questo strumento trova il GCF, non un fattore comune qualsiasi, quindi il risultato è sempre completamente semplificato in un unico passaggio.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are both Whole Numbers

    Quando A e B sono numeri interi, i passaggi sono semplici: elencare i fattori, trovare il MCD, dividere.

    Semplifica 20 : 30 — Trova i fattori comuni
    20
    1 2 4 5 10 20
    GCF
    10
    30
    1 2 3 5 6 10 15 30
    20 ÷ 10 : 30 ÷ 10 = 2 : 3

    Se non riesci a individuare direttamente il GCF, dividi prima per qualsiasi fattore condiviso, quindi ripeti finché non rimangono più fattori comuni.

    How to Simplify a Ratio A : B when A and B are not Whole Numbers

    Quando A o B è un decimale o una frazione, converti prima in numeri interi, quindi semplifica.

    Decimale: 0,5: 1,5
    1
    Identificare le cifre decimali (1 cifra ciascuno)
    ↓
    2
    Moltiplica entrambi per 10 → 5 : 15
    ↓
    3
    MFC(5, 15) = 5 → dividi entrambi
    ↓
    ✓
    1 : 3
    Stesso approccio per le frazioni: moltiplica prima per il display LCD
    Frazione: ½ : ¾
    1
    LCD di 2 e 4 = 4
    ↓
    2
    Moltiplica entrambi per 4 → 2 : 3
    ↓
    ✓
    MFC(2,3) = 1 → Già semplificato: 2 : 3

    Semplifica il calcolatore del rapporto 2 numeri

    Il caso più comune: due numeri A e B. Inseriscili, scegli "semplifica il rapporto" e fai clic su Calcola.

    Esempio: 45:60 si semplifica in 3:4
    Prima
    A = 45
    B = 60
    ÷ MFC(15)
    Dopo
    A = 3
    B = 4
    La proporzione rimane la stessa: cambiano solo i numeri.

    Usi comuni: cucina, proporzioni dello schermo, confronti di velocità, probabilità e probabilità.

    Come posso calcolare il rapporto tra due numeri?

    Per calcolare il rapporto tra A e B: scrivi A: B, trova il MCD e dividi entrambi per esso.

    Input
    A = 8, B = 12
    →
    GCF
    GCF(8,12) = 4
    →
    Simplified
    2 : 3
    Modulo standard 2 : 3
    Modulo unitario (1: n) 1 : 1.5
    Forma di frazione 2/3

    Semplifica il calcolatore del rapporto 3 numeri

    Three-part ratios appear in mixing, allocation, and any situation where a total is split three ways. Trova il GCF of all three numbers, then divide each by it.

    15 : 30 : 45 → MFC = 15 → 1 : 2 : 3

    Visualizzazione di un rapporto in 3 parti

    12 : 18 : 24 si semplifica in 2 : 3 : 4 (GCF = 6)

    Prima
    12
    18
    24
    ÷ 6
    Dopo
    2
    3
    4

    Esempi reali: miscela di calcestruzzo (cemento: sabbia: ghiaia), miscelazione di vernici, ripartizione del budget.

    Semplifica il calcolatore del rapporto 4 numeri

    Four-part ratios work the same way. Trova il GCF of all four values and divide each by it.

    12 : 18 : 24 : 30 → MFC = 6 → 2 : 3 : 4 : 5
    Prima (12:18:24:30)
    12
    18
    24
    30
    ÷ MFC(6)
    Dopo (2: 3: 4: 5)
    2
    3
    4
    5

    Casi d'uso: formule di composti chimici, miscelazione dei colori, allocazione delle risorse suddivisa in quattro modi.

    Semplifica il rapporto con il numero intero

    A volte la semplificazione dà un risultato con decimali, come 1: 2,5. Moltiplica tutti i termini per il numero più piccolo che cancella la virgola per ottenere i numeri interi.

    Rapporto decimale
    1 : 2.5
    ×2
    Rapporto tra numeri interi
    2 : 5
    Decimale ripetuto
    1: 3.333…
    × 3
    Rapporto tra numeri interi
    3 : 10
    Questa calcolatrice cancella automaticamente i decimali prima di trovare il GCF.
    Suggerimento: esprimi sempre i rapporti come numeri interi: sono più facili da confrontare, scalare e comunicare.
    Domande frequenti

    Domande Frequenti

    Domande comuni sulla semplificazione dei rapporti.

    Seleziona 'tre numeri' in alto. Inserisci i valori e clicca Calcola.
    Trova il MCD e dividi tutti i numeri per esso.
    MFC di 6 e 10 è 2. Dividi entrambi: 6 ÷ 2 = 3, 10 ÷ 2 = 5. Il rapporto semplificato è 3 : 5.
    MFC di 8 e 36 è 4. Dividi entrambi: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9. Il rapporto semplificato è 2 : 9.
    MFC di 6 e 8 è 2. Dividi entrambi: 6 ÷ 2 = 3, 8 ÷ 2 = 4. Il rapporto semplificato è 3 : 4.
    MCD di 5 e 12 è 1: non condividono alcun fattore comune diverso da 1. Quindi 5 : 12 è già nella sua forma più semplice.
    MFC di 3 e 8 è 1. Questi numeri sono coprimi. 3 : 8 è già nella sua forma più semplice.
    Ciò significa che per ogni 2 unità della prima quantità ce ne sono 3 della seconda. I valori effettivi potrebbero essere 4 e 6, 10 e 15, o qualsiasi coppia in cui il primo è due terzi del secondo. La proporzione rimane costante: cambia solo la scala.
    Scegli 2, 3 o 4 numeri in alto. Seleziona l'operazione dal menu a discesa: semplifica, converti in 1:n, ridimensiona o trova un rapporto equivalente. Inserisci i tuoi valori e fai clic su Calcola. Il risultato viene visualizzato con una spiegazione completa passo passo.